Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B = 12/13 maka sin C = ...

Halo, jawaban untuk soal ini adalah 63/65. Soal tersebut merupakan materi trigonometri. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! konsep rumus trigonometri sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin (180 - a) = sin a sudut lancip artinya berada pada kuadran I (semua bernilai positif) sin = depan/miring cos = samping/miring jumlah sudut pada segitiga adalah 180 Rumus teorema phytagoras c² = a² + b² dengan c merupakan sisi terpanjang pada suatu segitiga siku-siku (sisi miring/hipotenusa) Diketahui, segitiga ABC lancip cos A = 4/5 sin B = 12/13 ditanyakan, sin C Dijawab, cos A = samping A/miring A = 4/5 samping A = 4 miring A = 5 karena depan belum diketahui, maka dicari menggunakan rumus teorema pythagoras miring² = samping² + depan² 5² = 4² + depan² 25 = 16 + depan² depan² = 25 - 16 depan² = 9 depan = √9 depan = 3 Sin A = depan B/miring B = 3/5 Sin B = depan B/miring B = 12/13 depan B= 12 miring B = 13 karena samping belum diketahui, maka dicari menggunakan rumus teorema pythagoras miring² = samping² + depan² 13² = 12² + samping² 169 = 144 + samping² samping² = 169 - 144 samping² = 25 samping = √25 samping = 5 cos B = samping A/miring A = 5/13 jumlah sudut pada segitiga adalah 180 ∠A + ∠B + ∠C = 180 ∠C = 180 - ∠A - ∠B ∠C = 180 - [∠A + ∠B] sin ∠C = sin ( 180 - [∠A + ∠B]) sin ∠C = sin [∠A + ∠B] sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin ∠C = sin A cos B + cos A sin B sin ∠C = (3/5) (5/13) + (4/5) (12/13) = 15/65 + 48/65 = [15 + 48]/65 = 63/65 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, sin C adalah 63/65. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊