Pada sebuah deret aritmetika, diketahui suku ketig...

Question

Pada sebuah deret aritmetika, diketahui suku ketiga adalah 12, serta jumlah suku keempat dan keenam adalah 40. Hitunglah jumlah 10 suku pertama deret tersebut.

Kevin L · Accepted Answer

1. Diketahui:
   - Suku ketiga (U₃) = 12
   - Jumlah suku keempat dan keenam (U₄ + U₆) = 40

2. Membuat persamaan berdasarkan informasi yang diberikan:
   - Persamaan 1: Suku ketiga (U₃) = a + 2d = 12
   - Persamaan 2: Jumlah suku keempat dan keenam (U₄ + U₆) = 2a + 6d = 40

3. Menyelesaikan sistem persamaan untuk mencari nilai a (suku pertama) dan d (beda antar suku):
   - Mengurangi Persamaan 2 dengan Persamaan 1:
     2a + 6d - (a + 2d) = 40 - 12
     a + 4d = 28
   - Substitusi a + 2d = 12 ke dalam a + 4d = 28:
     a + 4(6 - a)/2 = 28
     a + 24 - 2a = 28
     -a = 4
     a = 4
   - Substitusi a = 4 ke dalam a + 2d = 12:
     4 + 2d = 12
     2d = 8
     d = 4

4. Menghitung jumlah 10 suku pertama (S₁₀) menggunakan rumus:
   S₁₀ = n/2 * (2a + (n-1)d)
   S₁₀ = 10/2 * (2*4 + (10-1)*4)
   S₁₀ = 5 * (8 + 36)
   S₁₀ = 220

Jadi, jumlah 10 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah 220.

Pada sebuah deret aritmetika, diketahui suku ketiga adalah 12, serta jumlah suku keempat dan keenam adalah 40. Hitunglah jumlah 10 suku pertama deret tersebut.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa