Friska F
23 Agustus 2024 03:26
Iklan
Friska F
23 Agustus 2024 03:26
Pertanyaan
Suyoko adalah seorang budayawan yang akan mengadakan pameran karya-karya yang sudah pernah dibuat seperti lukisan, patung, dan lain sebagainya. Terdapat 10 lukisan prioritas yang akan diletakkan di beranda utama galeri pamerannya. Event Organizer (EO) sebagai penanggung jawab kegiatan pameran menyarankan kepada Suyoko dengan syarat berikut. a. Urutan lukisan tidak diperhitungkan b. Terdapat 4 lukisan yang selalu berdampingan Berdasarkan pernyataan tersebut, tentukan banyak kemungkinan susunan pemasangan lukisan prioritas tersebut.
Suyoko adalah seorang budayawan yang akan mengadakan pameran karya-karya yang sudah pernah dibuat seperti lukisan, patung, dan lain sebagainya. Terdapat 10 lukisan prioritas yang akan diletakkan di beranda utama galeri pamerannya. Event Organizer (EO) sebagai penanggung jawab kegiatan pameran menyarankan kepada Suyoko dengan syarat berikut.
a. Urutan lukisan tidak diperhitungkan
b. Terdapat 4 lukisan yang selalu berdampingan
Berdasarkan pernyataan tersebut, tentukan banyak kemungkinan susunan pemasangan lukisan prioritas tersebut.
78
2
Iklan
Tyrannosaurus T
23 Agustus 2024 03:44
<p><strong>Informasi yang Diberikan:</strong></p><ol><li><strong>Jumlah total lukisan:</strong> 10 lukisan.</li><li><strong>4 lukisan harus selalu berdampingan:</strong> Kita akan menganggap keempat lukisan ini sebagai satu "blok" yang tidak bisa dipisahkan.</li><li><strong>Urutan lukisan tidak diperhitungkan:</strong> Artinya, hanya posisi relatif antar blok yang penting, bukan urutan individual dalam setiap blok kecuali blok 4 lukisan.</li></ol><p> </p><p><strong>Langkah Penyelesaian yang Benar:</strong></p><p><strong>1. Mengelompokkan 4 Lukisan yang Selalu Berdampingan:</strong></p><ul><li>Keempat lukisan ini kita anggap sebagai satu "blok" tunggal.</li><li>Dengan demikian, kita memiliki 7 "blok" untuk diatur:<ul><li>1 "blok" terdiri dari 4 lukisan (yang selalu berdampingan).</li><li>6 lukisan individu lainnya.</li></ul></li></ul><p><strong>2. Menentukan Susunan 7 Blok:</strong></p><ul><li>Karena kita menganggap 4 lukisan sebagai satu blok, sekarang ada 7 blok total yang harus diatur.</li><li>Jumlah cara mengatur 7 blok adalah 7!7!7!.</li></ul><p><strong>3. Mengatur 4 Lukisan di Dalam "Blok":</strong></p><ul><li>Di dalam "blok" dari 4 lukisan, ada 4!4!4! cara untuk mengatur urutan keempat lukisan tersebut.</li></ul><p><strong>4. Menghitung Banyak Kemungkinan Susunan:</strong></p><ul><li>Total kemungkinan susunan adalah kombinasi dari cara mengatur 7 blok dan cara mengatur 4 lukisan di dalam blok tersebut.</li></ul><p> 7! x 4!</p><p> 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040</p><p> 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24</p><p> Maka,</p><p> 7! x 4! = 5040 x 24 = 120.960</p><p> </p><p><strong>Kesimpulan:</strong></p><p>Banyak kemungkinan susunan pemasangan lukisan prioritas tersebut adalah <strong>120.960 cara</strong>. </p>
Informasi yang Diberikan:
- Jumlah total lukisan: 10 lukisan.
- 4 lukisan harus selalu berdampingan: Kita akan menganggap keempat lukisan ini sebagai satu "blok" yang tidak bisa dipisahkan.
- Urutan lukisan tidak diperhitungkan: Artinya, hanya posisi relatif antar blok yang penting, bukan urutan individual dalam setiap blok kecuali blok 4 lukisan.
Langkah Penyelesaian yang Benar:
1. Mengelompokkan 4 Lukisan yang Selalu Berdampingan:
- Keempat lukisan ini kita anggap sebagai satu "blok" tunggal.
- Dengan demikian, kita memiliki 7 "blok" untuk diatur:
- 1 "blok" terdiri dari 4 lukisan (yang selalu berdampingan).
- 6 lukisan individu lainnya.
2. Menentukan Susunan 7 Blok:
- Karena kita menganggap 4 lukisan sebagai satu blok, sekarang ada 7 blok total yang harus diatur.
- Jumlah cara mengatur 7 blok adalah 7!7!7!.
3. Mengatur 4 Lukisan di Dalam "Blok":
- Di dalam "blok" dari 4 lukisan, ada 4!4!4! cara untuk mengatur urutan keempat lukisan tersebut.
4. Menghitung Banyak Kemungkinan Susunan:
- Total kemungkinan susunan adalah kombinasi dari cara mengatur 7 blok dan cara mengatur 4 lukisan di dalam blok tersebut.
7! x 4!
7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
Maka,
7! x 4! = 5040 x 24 = 120.960
Kesimpulan:
Banyak kemungkinan susunan pemasangan lukisan prioritas tersebut adalah 120.960 cara.
· 2.0 (1)
Iklan
Rendi R
Community
23 Agustus 2024 13:28
<p>Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mempertimbangkan dua poin yang disebutkan:</p><ol><li><strong>Urutan lukisan tidak diperhitungkan</strong>: Ini berarti kita tidak perlu memperhatikan susunan spesifik dari lukisan.</li><li><strong>Terdapat 4 lukisan yang selalu berdampingan</strong>: Ini berarti 4 lukisan tersebut dianggap sebagai satu kelompok yang tidak terpisahkan.</li></ol><p> </p><p>Mari kita analisis langkah demi langkah:</p><p>1. Mengelompokkan 4 lukisan yang berdampingan</p><p>Karena 4 lukisan tersebut selalu berdampingan, kita dapat menganggapnya sebagai satu "kelompok". Jadi, daripada memiliki 10 lukisan, kita sekarang menganggapnya sebagai 7 "elemen" yang akan diatur, yaitu 6 lukisan yang tersisa ditambah 1 kelompok (yang terdiri dari 4 lukisan).</p><p> </p><p>2. Menghitung jumlah susunan</p><p>Karena urutan tidak diperhitungkan, kita cukup menghitung banyaknya cara untuk memilih 7 elemen dari 10 elemen yang tersedia. Namun, karena kita tidak mengubah susunan elemen, hanya ada 1 cara untuk menyusun 7 elemen tersebut.</p><p> </p><p>3. Menghitung susunan dalam kelompok</p><p>Dalam kelompok 4 lukisan yang selalu berdampingan, terdapat 4! cara untuk menyusun keempat lukisan tersebut di dalam kelompok.</p><p> </p><p>4. Menghitung total kemungkinan</p><p>Maka, total banyaknya kemungkinan susunan adalah:</p><p>1 X 4! = 1 X 4 X 3 X 2 X 1 = 24</p><p> </p><p>Namun, karena poin pertama menyatakan bahwa urutan tidak diperhitungkan, kita sebenarnya tidak perlu mempertimbangkan 4! cara untuk mengatur kelompok 4 lukisan tersebut. Sehingga hasil akhirnya adalah:</p><p>Total kemungkinan susunan = 1</p><p> </p><p><strong>Catatan:</strong> Jika kita perlu mempertimbangkan urutan di dalam kelompok 4 lukisan tersebut, maka jawabannya adalah 24 kemungkinan susunan.</p><p> </p><p>Jika poin pertama benar-benar mengabaikan urutan, maka jawabannya tetap <strong>1</strong>.</p><p> </p><p>Namun, dalam konteks pertanyaan Anda, jika urutan dalam kelompok diperhitungkan, kemungkinan besar jawaban yang diinginkan adalah <strong>24</strong>.</p>
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mempertimbangkan dua poin yang disebutkan:
- Urutan lukisan tidak diperhitungkan: Ini berarti kita tidak perlu memperhatikan susunan spesifik dari lukisan.
- Terdapat 4 lukisan yang selalu berdampingan: Ini berarti 4 lukisan tersebut dianggap sebagai satu kelompok yang tidak terpisahkan.
Mari kita analisis langkah demi langkah:
1. Mengelompokkan 4 lukisan yang berdampingan
Karena 4 lukisan tersebut selalu berdampingan, kita dapat menganggapnya sebagai satu "kelompok". Jadi, daripada memiliki 10 lukisan, kita sekarang menganggapnya sebagai 7 "elemen" yang akan diatur, yaitu 6 lukisan yang tersisa ditambah 1 kelompok (yang terdiri dari 4 lukisan).
2. Menghitung jumlah susunan
Karena urutan tidak diperhitungkan, kita cukup menghitung banyaknya cara untuk memilih 7 elemen dari 10 elemen yang tersedia. Namun, karena kita tidak mengubah susunan elemen, hanya ada 1 cara untuk menyusun 7 elemen tersebut.
3. Menghitung susunan dalam kelompok
Dalam kelompok 4 lukisan yang selalu berdampingan, terdapat 4! cara untuk menyusun keempat lukisan tersebut di dalam kelompok.
4. Menghitung total kemungkinan
Maka, total banyaknya kemungkinan susunan adalah:
1 X 4! = 1 X 4 X 3 X 2 X 1 = 24
Namun, karena poin pertama menyatakan bahwa urutan tidak diperhitungkan, kita sebenarnya tidak perlu mempertimbangkan 4! cara untuk mengatur kelompok 4 lukisan tersebut. Sehingga hasil akhirnya adalah:
Total kemungkinan susunan = 1
Catatan: Jika kita perlu mempertimbangkan urutan di dalam kelompok 4 lukisan tersebut, maka jawabannya adalah 24 kemungkinan susunan.
Jika poin pertama benar-benar mengabaikan urutan, maka jawabannya tetap 1.
Namun, dalam konteks pertanyaan Anda, jika urutan dalam kelompok diperhitungkan, kemungkinan besar jawaban yang diinginkan adalah 24.
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
