Pada sebuah bangun segi 20 beraturan, berapakah garis diagonal yang bisa dibuat ?

jawabannya 170 Ingat: Banyaknya kombinasi r objek berbeda dari n objek berbeda adalah C(n, r) = n!/(n-r)! r! Dari soal akan dihitung banyak diagonal pada bidang segi-20 beraturan. Karena sebuah diagonal terbentuk dari dua buah titik berbeda dan urutan titik tersebut pada sebuah diagonal tidak diperhatikan maka ini adalah kasus kombinasi. Maka berdasarkan konsep diatas banyaknya diagonal yang terbentuk dari 20 titik berbeda yaitu: C(n, r) = n!/(n-r)! r! C(20, 2) = 20!/ ((20-2)! 2! C(20, 2) = 20!/(18! 2!) C(20, 2) =(20 x 19)/2 = 190 Dari 190 ruas garis ini 20 diantaranya adalah sisi segi 20 beraturan (bukan diagonal) sedangkan ruas garis yang lainnya adalah diagonal, jadi banyaknya diagonal pada bidang segi-20 beraturan adalah 190 - 20 = 170. Jadi, banyak diagonal pada bidang segi-20 beraturan adalah 170.