Pada salah satu rak buku perpustakaan sekolah terdapat 3 buku matematika yang sama, 4 buku fisika yang sama, dan 5 buku kimia yang sama secara berderet. Banyak susunan berbeda yang dapat dibuat adalah .. A. 1.440 B. 8.640 C. 17.280 D. 27.720 E. 55.440

Jawaban yang benar adalah D. Aturan Permutasi dengan unsur yang sama, dapat ditentukan dengan rumus; P(n,k1,k2,...,kt) = n!/(k1!.k2!.k3!. ... .kt!) Dimana, n! = n x (n-1) x (n-2) x ... x 2 x 1 k1 = banyaknya elemen kelompok 1 yang sama k2 = banyaknya elemen kelompok 2 yang sama k3 = banyaknya elemen kelompok 3 yang sama . . kt = banyaknya elemen kelompok t yang sama Pembahasan, Diketahui: Pada rak perpustakaan sekolah terdapat: 3 buku matematika yang sama --> k1 = 3 4 buku fisika yang sama ---> k2 = 4 5 buku kimia yang sama ---> k3 = 5 n = 3 + 4 + 5 = 12 Maka, banyak susunan berbeda yang dapat dibuat adalah: 12!/(3!. 4!. 5!) = (12.11.10.9.8.7.6.5!)/(3!.4!.5!) = (12.11.10.9.8.7.6)/(3.2.1.4.3.2.1) = (12.11.10.9.8.7.6)/(6.12.2) = (11.10.9.8.7)/2 = 11.10.9.4.7 = 27.720 Jadi, banyak susunan berbeda yang dapat dibuat adalah 27.720 susunan. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.