Pada kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya a cm. Titik Q adalah titik tengah rusuk BF. Jarak H ke bidang ACQ sama dengan..... A. a/3 akar 5 B. a/3 akar 6 C. a/2 akar 5 D. a/2 akar 6 E. 2a/3 akar 5

Halo RAN R, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban yang benar untuk soal tersebut adalah (D) (a/2)√6. Pembahasannya sebagai berikut. Kita akan gunakan konsep jarak titik ke bidang. Misalkan A suatu titik dan α suatu bidang, maka jarak titik A ke bidang α adalah AP dengan P terletak di bidang α dan AP tegak lurus dengan minimal 2 garis yang terletak pada bidang α. Kita juga akan gunakan teorema Pythagoras. Misalkan ABC segitiga siku-siku di B, maka berlaku: AC² = AB² + BC² Ingat panjang diagonal kubus: Jika diketahui kubus dengan panjang rusuk r, maka panjang diagonal bidangnya r√2. Ingat juga cara merasionalkan penyebut: a/(√b) = a/(√b) × (√b)/(√b) = (a/b)√b Diketahui: Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm Q titik tengah BF Ditanya: Jarak H ke ACQ Perhatikan gambar terlampir. Jarak H ke ACQ adalah HO dengan O merupakan titik tengah AC sedemikian hingga HO tegak lurus dengan OQ. HO dapat ditentukan dengan bantuan segitiga siku-siku HOD. HD = a DO = ½.DB = ½.a√2 HO² = HD² + DO² HO² = a² + (½.a√2)² HO² = a² + ½.a² HO² = (3/2)a² HO = ±√((3/2)a²) HO = ±a.√(3/2) HO = ±a.√(3/2) × (√2)/(√2) HO = ±a.(√6)/2 HO = ±(a/2)√6 Karena panjang tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi HO = (a/2)√6. Jadi, jawaban yang benar adalah D. Semoga membantu yaa :)