Pada kubus ABCD.EFGH diketahui titik A(1,3,−2),B(7,3,−2), D(1,9,−2) dan E(1,3,4). Persamaan vektor yang bertitik tangkap di B dan berujung di pertengahan DH adalah .... A. -6i + 3j - 4k B. 6i - 4j + 85 C. -6i + 6j + 3k D. 3i + 3j - 6k E. 8i - 2j + 4k

Jawaban : B. −6i + 6j + 3k Pembahasan : Konsep : A(a1, a2, a3) maka OA = a1i + a2j + a3k AB = OB − OA AB = AX + XB A(1,3,−2), B(7,3,−2), D(1,9,−2) dan E(1,3,4). OA = i + 3j − 2k OB = 7i + 3j − 2k OD = i + 9j − 2k OE = i + 3j + 4k AE = OE − OA = (i + 3j + 4k) − (i + 3j − 2k) = i + 3j + 4k − i − 3j + 2k) = 0i + 0j + 6k Karena DH dan AE searah dan sama panjang, maka DH = AE = 0i + 0j + 6k Misal P titik tengah DH, maka DP = 1/2 (DH) = 1/2 (0i + 0j + 6k) = 0i + 0j + 3k BD = OD − OB = (i + 9j − 2k) − (7i + 3j − 2k) = i + 9j − 2k − 7i − 3j + 2k = −6i + 6j + 0k BP adalah B ke pertengahan DH BP = BD + DP = (−6i + 6j + 0k) + (0i + 0j + 3k) = −6i + 6j + 0k + 0i + 0j + 3k = −6i + 6j + 3k Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.