Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm jarak garis BG ke garis HF adalah ... cm. A. 3 B. 4 C. 4√(2) D. 2√(3) E. 4√(3)

Jawaban yang benar adalah D. 2√3 Pembahasan Ingat! 1. Kubus dengan panjang rusuk r memiliki panjang diagonal bidang r√2 2. Luas jajar genjang adalah a × t a, t adalah alas dan tinggi jajar genjang dan saling tegak lurus 3. Pada segitiga siku-siku berlaku c² = a² + b² c : panjang sisi miring a, b : panjang sisi yang saling tegak lurus Perhatikan gambar di bawah ini HF terletak pada bidang HAF dan BG terletak pada bidang BDG. Bidang HAF sejajar dengan bidang BDG. Jadi, jarak HF dan BG sama dengan jarak bidang HAF dan bidang BDG AB = BC = 6 cm AC adalah diagonal bidang, sehingga AC = 6√2 cm AP = ½AC = ½ × 6√2 cm = 3√2 cm PQ = AE = 6 cm APGQ adalah jajar genjang dengan alas AP dan tinggi PQ Luas APGQ = AP × PQ = 3√2 cm × 6 cm = 18√2 cm² AQ² = AP² + PQ² AQ² = (3√2)² + (6)² AQ² = 9.2 + 36 AQ² = 18 + 36 AQ² = 54 AQ = ±√54 AQ = ±√(9 × 6) AQ = ±3√6 Karena panjang sisi selalu positif, maka AQ = 3√6 cm Luas APGQ = AQ × QR 18√2 cm² = 3√6 cm × QR QR = 18√2 cm² / 3√6 cm QR = 6/√3 cm QR = 6/√3 × √3 / √3 cm QR = 6/3 √3 cm QR = 2√3 cm Jadi, jawaban yang tepat adalah D.