pada grafik fungsi y=cosx+2 mempunyai nilai stationer pada saat x=… a. 0 dan π b. (1/2)π dan π c. 0 dan (1/2)π d. (1/2)π dan (1/4)π e. 0 dan (1/4)π

<p>Jawaban yang benar adalah a.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat konsep berikut:</p><p>Jika f(x) = cos(x) &nbsp;maka f'(x) = - sin(x)</p><p>Nilai stasioner suatu fungsi f(x) diperoleh pada saat f'(x) = 0 dan y = f(x).</p><p>Persamaan sin(x) = sin(α)</p><p>Maka:&nbsp; x₁ = α + k∙2𝞹</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x₂ = (𝞹 - α) + k∙2𝞹</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui fungsi y = cos(x) + 2.</p><p>Maka y = f(x) = cos(x) + 2</p><p>Turunan pertamanya adalah:</p><p>f’(x) = - sin(x)</p><p>f'(x) = 0</p><p>Maka:</p><p>-sin(x) = 0</p><p>&nbsp; sin(x) = 0</p><p>&nbsp; sin(x) = sin(0)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; x = 0 + k∙2𝞹</p><p>untuk k = 0, maka x = 0 + 0∙2𝞹 = 0</p><p>untuk k = 1, maka x = 0 + 1∙2𝞹 = 2𝞹</p><p>dan seterusnya.</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; x = (𝞹 - 0) + k∙2p</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; x = 𝞹 + k∙2p</p><p>untuk k = 0, maka x = 𝞹 + 0∙2𝞹 = 𝞹</p><p>untuk k = 1, maka x = 𝞹 + 1∙2𝞹 = 3𝞹</p><p>dan seterusnya.</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh, fungsi akan mempunyai nilai stasioner pada x = 0, 𝞹, 2𝞹, 3𝞹, …</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah a.</p>