Pada gambar di bawah ini, OABCDE adalah segi enam beraturan. Jika O sebagai titik pangkal, tunjukkan bahwa: (a+b+c+d+e=3(d+a)

Jawaban : terbukti benar. Pembahasan : Konsep : Segienam terdiri dari 6 buah segitiga sama sisi. Jika MN dan PQ mempunyai arah dan panjang yang sama maka MN = PQ. Perhatikan gambar : Gambar kiri, sesual soal. Gambar kanan, menggunakan vektor a dan vektor e saja. dari gambar kiri OA = a OB = b OC = c OD = d OE = e dari gambar kanan OA = a OB = a + e + a = 2a + e OC = a + e + a + e = 2a + 2e OD = e + a + e = a + 2e OE = e perhatikan OD OD = OD d = a + 2e 2e = d - a Maka a + b + c + d + e = a + 2a + e + 2a + 2e + a + 2e + e = 6a + 6e = 6a + 3(2e) = 6a + 3(d - a) = 6a + 3d - 3a = 3a + 3d = 3d + 3a = 3(d + a) Jadi, a + b + c + d + e = 3(d + a) terbukti benar.