Roy H

27 Januari 2023 07:47

Iklan

Iklan

Roy H

27 Januari 2023 07:47

Pertanyaan

Pada gambar di atas, AB dan AC adalah garis singgung lingkaran. Panjang jari-jari OC = 21 cm dan panjang AO =35 cm. Hitunglah: luas layang-layang ABOC,

alt

5

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

S. Agita

Mahasiswa/Alumni Politeknik Negeri Jember

02 Agustus 2023 07:43

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 588 cm².</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p><br>Garis singgung lingkaran akan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran.</p><p><br>Pada segitiga siku-siku berlaku :<br>a² + b² = c²<br>L = (1/2) · a · b<br>a, b : panjang sisi siku-siku<br>c : panjang sisi miring</p><p><br>OC = 21 cm<br>AO = 35 cm</p><p>&nbsp;</p><p>OC dan OB adalah jari-jari lingkaran sehingga panjangnya sama<br>OB = OC = 21 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Garis singgung AB akan tegak lurus dengan jari-jari OB, maka terbentuk segitiga siku-siku ABO yang siku-siku di B<br>AB² + BO² = AO²<br>AB² + 21² = 35²<br>AB² + 441 = 1.225<br>AB² = 1.225 – 441<br>AB² = 784<br>AB = ±√784<br>Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka :<br>AB = √784<br>= 28 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Garis singgung AC akan tegak lurus dengan jari-jari OC, maka terbentuk segitiga siku-siku ACO yang siku-siku di C<br>AC² + CO² = AO²<br>AC² + 21² = 35²<br>AC² + 441 = 1.225<br>AC² = 1.225 – 441<br>AC² = 784<br>AC = ±√784<br>Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka :<br>AC = √784<br>= 28 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Luas ∆ABO = (1/2) · AB · BO<br>= (1/2) · 28 · 21<br>= 294 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Luas ∆ACO = (1/2) · AC · CO<br>= (1/2) · 28 · 21<br>= 294 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Luas layang-layang ABOC = Luas ∆ABO + Luas ∆ACO<br>= 294 + 294<br>= 588 cm²</p>

Jawaban yang benar adalah 588 cm².

 

Pembahasan:


Garis singgung lingkaran akan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran.


Pada segitiga siku-siku berlaku :
a² + b² = c²
L = (1/2) · a · b
a, b : panjang sisi siku-siku
c : panjang sisi miring


OC = 21 cm
AO = 35 cm

 

OC dan OB adalah jari-jari lingkaran sehingga panjangnya sama
OB = OC = 21 cm

 

Garis singgung AB akan tegak lurus dengan jari-jari OB, maka terbentuk segitiga siku-siku ABO yang siku-siku di B
AB² + BO² = AO²
AB² + 21² = 35²
AB² + 441 = 1.225
AB² = 1.225 – 441
AB² = 784
AB = ±√784
Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka :
AB = √784
= 28 cm

 

Garis singgung AC akan tegak lurus dengan jari-jari OC, maka terbentuk segitiga siku-siku ACO yang siku-siku di C
AC² + CO² = AO²
AC² + 21² = 35²
AC² + 441 = 1.225
AC² = 1.225 – 441
AC² = 784
AC = ±√784
Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka :
AC = √784
= 28 cm

 

Luas ∆ABO = (1/2) · AB · BO
= (1/2) · 28 · 21
= 294 cm²

 

Luas ∆ACO = (1/2) · AC · CO
= (1/2) · 28 · 21
= 294 cm²

 

Luas layang-layang ABOC = Luas ∆ABO + Luas ∆ACO
= 294 + 294
= 588 cm²


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Dari himpunan pasangan berurutan berikut.manakah yang kemungkinan merupakan ko- respondensi satu-satu? a. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4,4)} b. {(1, 2), (2, 3), (3, 4). (4,5)} c. {(2,7). (4,8). (6,9). (8,7)} d. {(3.4), (5,7). (7, 9). (9,6)}

137

1.0

Jawaban terverifikasi