Pada gambar di atas, AB dan AC adalah garis singgu...

Question

Pada gambar di atas, AB dan AC adalah garis singgung lingkaran. Panjang jari-jari OC = 21 cm dan panjang AO = 35 cm. Hitunglah :
luas ΔABO

A. Aisyiyah · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 294 cm²

Konsep :
Garis singgung lingkaran akan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran.
Pada segitiga siku-siku berlaku :
a² + b² = c²
L = (1/2) · a · b
a, b : panjang sisi siku-siku
c : panjang sisi miring

Pembahasan :
OC = 21 cm
AO = 35 cm

OC dan OB adalah jari-jari lingkaran sehingga panjangnya sama
OB = OC = 21 cm

Garis singgung AB akan tegak lurus dengan jari-jari OB, maka terbentuk segitiga siku-siku ABO yang siku-siku di B
AB² + BO² = AO²
AB² + 21² = 35²
AB² + 441 = 1.225
AB² = 1.225 – 441
AB² = 784
AB = ±√784
Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka :
AB = √784
= 28 cm

Luas ∆ABO = (1/2) · AB · BO
= (1/2) · 28 · 21
= 294 cm²

Jadi luas segitiga ABO adalah 294 cm²

Pada gambar di atas, AB dan AC adalah garis singgung lingkaran. Panjang jari-jari OC = 21 cm dan panjang AO = 35 cm. Hitunglah : luas ΔABO

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa