Pada Balok ABCD.EFGH, diketahui titik A (–1, 1, 2); B (1, 1, 2) dan G (1, 3, 9). Jarak titik B ke EG adalah … A. √41 B. √43 C. √51 D. √53 E. √63

Hallo Sri, kakak bantu jawab ya ... Jawaban: C Ingat kembali: ▶︎Jika A(x1, y1, z1) dan B(x2, y2, z2) maka jarak AB adalah AB = √(x2-x1)²+(y2 - y1)² + (z2 - z1)² ▶︎rumur pythagoras c² = a² + b² dimana c: sisi miring, a dan b: sisi siku-siku ▶︎Jarak titik ke garis adalah ruas garis yang tegak lurus dari sebuah titik ke sebuah garis. Perhatikan gambar balok di bawah, diketahui A (–1, 1, 2); B (1, 1, 2) dan G (1, 3, 9) oleh karena titik C sejajar dengan titik B maka koordinat x, z sama dan titik C sejajar dengan titik G maka koordinat y sama dengan koordinat y pada titik G sehingga diperoleh C(1, 3, 2). Jarak dari titik B ke garis EG adalah BO. *) menentukan panjang AB: AB = √(1-(-1))² + (1-1)² + (2-2)² AB = √2² + 0² + 0² AB = √2² AB = 2 *) menentukan panjang BC BC = √(1-1)² + (3-1)² + (2-2)² BC = √0² + 2² + 0² BC = √2² BC = 2 *) menentukan panjang CG CG = √(1-1)² + (3-3)² + (9-2)² CG = √0² + 0² + 7² CG = √7² CG = 7 *)menentukan panjang diagonal BG BG² = BC² + CG² BG² = 2² + 7² BG² = 4 + 49 BG² = 53 BG = ±√53 BG = √53 ---> pilih positif karena panjang tidak mungkin negatif *)menentukan panjang diagonal EG EG² = BC² + CG² EG² = 2² + 2² EG² = 4 + 4 EG² = 4.2 EG = ±√4.2 EG = 2√2 ---> pilih positif karena panjang tidak mungkin negatif Perhatikan segitiga sama kaki BGE, maka GO = EO sehingga GO = 1/2 . 2√2 = √2 *)menentukan jarak titik B ke garis EG BO² = BG² - GO² BO² = (√53)² - (√2)² BO² = 53 -2 BO² = 51 BO = ±√51 BO = √51 ---> pilih positif karena panjang tidak mungkin negatif Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.