Pada balok ABCD⋅EFGH diketahui Q terletak pada CG dengan CQ=6cm. Jika AB=8cm, BC=6cm, dan CG=7cm, maka jarak titik E ke bidang ADQ adalah .... (A) 5 3/5 (B) 5 2/5 (C) 5 (D) √65 (E) √113

<p>Jawaban : A. 5 3/5 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Konsep :</p><p>Segitiga sebangun RFP dan REA, maka RF/RE = FP/EA</p><p>Pythagoras :</p><p>c = √(a² + b²)</p><p>dimana</p><p>a,b: sisi yang saling tegak lurus</p><p>c : sisi miring</p><p>Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi</p><p>Jarak titik ke bidang adalah panjang garis yang tegak lurus titik terhadap bidang.</p><p>&nbsp;</p><p>Terdapat titik P sehingga PQ dan BC sejajar.</p><p>Terdapat titik R perpotongan dari perpanjangan AP dan EF.</p><p>&nbsp;</p><p>Segitiga RFP dan REA sebangun</p><p>FP = 1 cm</p><p>EA = 7 cm</p><p>RE = EF + RF = 8 + RF</p><p>maka&nbsp;</p><p>RF/RE = FP/EA</p><p>RF/(8 + RF) = 1/7</p><p>7(RF) = 1(8 + RF)</p><p>7RF = 8 + RF</p><p>7RF − RF = 8</p><p>6RF = 8</p><p>RF = 8/6&nbsp;</p><p>RF = 4/3 cm</p><p>&nbsp;</p><p>RE = 8 + RF</p><p>= 24/3 + 4/3</p><p>= 28/3 cm</p><p>&nbsp;</p><p>AR = √(AE² + RE²)</p><p>= √(7² + (28/3)²)</p><p>= √(49 + 784/9)</p><p>= √(441/9 + 784/9)</p><p>= √(1225/9)</p><p>= 35/3 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan segitiga AER</p><p>Terdapat titik S dimana ES tegak lurus AR&nbsp;</p><p>Luas AER = Luas AER</p><p>1/2 x AR x ES = 1/2 x AE x RE</p><p>AR x ES = AE x RE</p><p>35/3 x ES = 7 x 28/3</p><p>35 x ES = 7 x 28</p><p>ES = 7 x 28/35</p><p>ES = 28/5</p><p>ES = 5 3/5 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jarak titik E ke bidang ADQ = ES = 5 3/5 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, Jarak titik E ke bidang ADQ adalah 5 3/5 cm</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.</p>