OB = 15 cm BC = 12 cm Tentukan panjang AC

Jawaban yang benar adalah 14,4 cm Konsep : Pada segitiga siku-siku berlaku : a² + b² = c² a, b : panjang sisi siku-siku c : panjang sisi miring Luas layang-layang = (d1 · d2)/2 d1 : panjang diagonal 1 d2 : panjang diagonal 2 Luas segitiga = (1/2) · a · t a : alas t : tinggi Pembahasan : Segitiga BCO siku-siku di C, maka : BC² + CO² = BO² 12² + CO² = 15² 144 + CO² = 225 CO² = 225 – 144 CO² = 81 CO = ±√81 Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka : CO = √81 = 9 cm Pada lingkaran, CO dan OA adalah jari-jari lingkaran sehingga panjangnya sama : CO = OA = 9 cm Luas segitiga BCO = (1/2) x BC x CO = (1/2) x 12 x 9 = 6 x 9 = 54 cm² Luas segitiga BAO = (1/2) x BA x AO = (1/2) x 12 x 9 = 6 x 9 = 54 cm² Luas layang-layang BAOC = Luas segitiga BCO + Luas segitiga BAO (1/2) · BO · AC = 54 + 54 (1/2) · 15 · AC = 108 7,5 AC = 108 AC = 108/7,5 = 14,4 cm Jadi diperoleh panjang AC = 14,4 cm