Perada E
26 Februari 2023 14:00
Iklan
Perada E
26 Februari 2023 14:00
Pertanyaan
Nyatakanlah persamaan lingkaran berikut dalam bentuk (x - h)² + (y - k)² = r². c. 3x² + 3y² - 15x - 1y - 24 = 0
5
1
Iklan
W. Lestari
Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya
07 Maret 2023 14:08
<p>Jawaban : (x - 5/2)<sup>2</sup> + (y - 1/6)<sup>2</sup> = 514/36</p><p> </p><p>Ingat kembali:</p><ul><li>lingkaran x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> + Ax + By + C = 0</li></ul><p>titik pusat → P = (-1/2.A, -1/2.B)</p><p>jari-jari → r = √[(-1/2.A)<sup>2</sup> + (-1/2.B)<sup>2</sup> - C]</p><p> </p><ul><li>lingkaran dengan pusat P(a, b) dan jari-jari r</li></ul><p>(x - a)<sup>2</sup> + (y - b)<sup>2</sup> = r<sup>2</sup></p><p> </p><p>Diketahui : 3x² + 3y² - 15x - 1y - 24 = 0</p><p> </p><p>diperoleh:</p><p>3x² + 3y² - 15x - 1y - 24 = 0 → seluruhnya dibagi 3</p><p>x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> - 5x - 1/3y - 8 = 0</p><p> </p><ul><li>titik pusat</li></ul><p>P = (-1/2.A, -1/2.B)</p><p>P = (-1/2.(-5), -1/2.(-1/3))</p><p>P = (5/2, 1/6)</p><p> </p><ul><li>Jari-jari</li></ul><p>r = √[(-1/2.A)<sup>2</sup> + (-1/2.B)<sup>2</sup> - C]</p><p>r = √[(-1/2.(-5))<sup>2</sup> + (-1/2.(-1/3))<sup>2</sup> - (-8)]</p><p>r = √[(5/2)<sup>2</sup> + (1/6)<sup>2</sup> + 8]</p><p>r = √(25/4 + 1/36 + 8)</p><p>r = √ [(225 + 1 + 288)/36]</p><p>r = √(514/36)</p><p> </p><p>Maka:</p><p>(x - a)<sup>2</sup> + (y - b)<sup>2</sup> = r<sup>2</sup></p><p>(x - 5/2)<sup>2</sup> + (y - 1/6)<sup>2</sup> = (√(514/36))<sup>2</sup></p><p>(x - 5/2)<sup>2</sup> + (y - 1/6)<sup>2</sup> = 514/36</p><p> </p><p>Jadi, persamaan lingkarannya menjadi (x - 5/2)<sup>2</sup> + (y - 1/6)<sup>2</sup> = 514/36.</p>
Jawaban : (x - 5/2)2 + (y - 1/6)2 = 514/36
Ingat kembali:
- lingkaran x2 + y2 + Ax + By + C = 0
titik pusat → P = (-1/2.A, -1/2.B)
jari-jari → r = √[(-1/2.A)2 + (-1/2.B)2 - C]
- lingkaran dengan pusat P(a, b) dan jari-jari r
(x - a)2 + (y - b)2 = r2
Diketahui : 3x² + 3y² - 15x - 1y - 24 = 0
diperoleh:
3x² + 3y² - 15x - 1y - 24 = 0 → seluruhnya dibagi 3
x2 + y2 - 5x - 1/3y - 8 = 0
- titik pusat
P = (-1/2.A, -1/2.B)
P = (-1/2.(-5), -1/2.(-1/3))
P = (5/2, 1/6)
- Jari-jari
r = √[(-1/2.A)2 + (-1/2.B)2 - C]
r = √[(-1/2.(-5))2 + (-1/2.(-1/3))2 - (-8)]
r = √[(5/2)2 + (1/6)2 + 8]
r = √(25/4 + 1/36 + 8)
r = √ [(225 + 1 + 288)/36]
r = √(514/36)
Maka:
(x - a)2 + (y - b)2 = r2
(x - 5/2)2 + (y - 1/6)2 = (√(514/36))2
(x - 5/2)2 + (y - 1/6)2 = 514/36
Jadi, persamaan lingkarannya menjadi (x - 5/2)2 + (y - 1/6)2 = 514/36.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
