Fatima N

26 Februari 2023 14:00

Iklan

Fatima N

26 Februari 2023 14:00

Pertanyaan

Nyatakanlah persamaan lingkaran berikut dalam bentuk (x - h)² + (y - k)² = r². a. x² + y² + 4x - 2y - 10 = 0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

20

:

01

:

34

Klaim

0

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

07 Maret 2023 14:12

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : (x + 2)<sup>2</sup> + (y - 1)<sup>2</sup> = 15</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat kembali:</p><ul><li>lingkaran x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> + Ax + By + C = 0</li></ul><p>titik pusat → P = (-1/2.A, -1/2.B)</p><p>jari-jari → r = √[(-1/2.A)<sup>2</sup> + (-1/2.B)<sup>2</sup> - C]</p><p>&nbsp;</p><ul><li>lingkaran dengan pusat P(a, b) dan jari-jari r</li></ul><p>(x - a)<sup>2</sup> + (y - b)<sup>2</sup> = r<sup>2</sup></p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui : x² + y² + 4x - 2y - 10 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>diperoleh:</p><ul><li>titik pusat</li></ul><p>P = (-1/2.A, -1/2.B)</p><p>P = (-1/2.(4), -1/2.(-2))</p><p>P = (-2, 1)</p><p>&nbsp;</p><ul><li>Jari-jari</li></ul><p>r = √[(-1/2.A)<sup>2</sup> + (-1/2.B)<sup>2</sup> - C]</p><p>r = √[(-1/2.(4))<sup>2</sup> + (-1/2.(-2))<sup>2</sup> - (-10)]</p><p>r = √[(-2)<sup>2</sup> + (1)<sup>2</sup> + 10]</p><p>r = √(4 + 1 + 10)</p><p>r = √15</p><p>&nbsp;</p><p>Maka:</p><p>(x - a)<sup>2</sup> + (y - b)<sup>2</sup> = r<sup>2</sup></p><p>(x - (-2))<sup>2</sup> + (y - 1)<sup>2</sup> = (√15)<sup>2</sup></p><p>(x + 2)<sup>2</sup> + (y - 1)<sup>2</sup> = 15</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan lingkarannya menjadi (x + 2)<sup>2</sup> + (y - 1)<sup>2</sup> = 15.</p>

Jawaban : (x + 2)2 + (y - 1)2 = 15

 

Ingat kembali:

  • lingkaran x2 + y2 + Ax + By + C = 0

titik pusat → P = (-1/2.A, -1/2.B)

jari-jari → r = √[(-1/2.A)2 + (-1/2.B)2 - C]

 

  • lingkaran dengan pusat P(a, b) dan jari-jari r

(x - a)2 + (y - b)2 = r2

 

Diketahui : x² + y² + 4x - 2y - 10 = 0

 

diperoleh:

  • titik pusat

P = (-1/2.A, -1/2.B)

P = (-1/2.(4), -1/2.(-2))

P = (-2, 1)

 

  • Jari-jari

r = √[(-1/2.A)2 + (-1/2.B)2 - C]

r = √[(-1/2.(4))2 + (-1/2.(-2))2 - (-10)]

r = √[(-2)2 + (1)2 + 10]

r = √(4 + 1 + 10)

r = √15

 

Maka:

(x - a)2 + (y - b)2 = r2

(x - (-2))2 + (y - 1)2 = (√15)2

(x + 2)2 + (y - 1)2 = 15

 

Jadi, persamaan lingkarannya menjadi (x + 2)2 + (y - 1)2 = 15.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

146

3.0

Jawaban terverifikasi