Christian E
12 April 2023 12:28
Iklan
Christian E
12 April 2023 12:28
1
1
Iklan
W. Lestari
Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya
13 April 2023 02:01
<p>Jawaban : 24√2 cm dan 12(√6 + √2) cm</p><p> </p><p>Ingat kembali:</p><p>BC / sin A = AC / sin B = AB / sin C</p><p>sin (A + B) = sin A . cos B + cos A . sin B</p><p> </p><p>Diketahui : ∠A = 30°, ∠B = 45°, dan BC = 24 cm</p><p> </p><p>diperoleh:</p><p>∠C = 180° - (∠A + ∠B)</p><p>∠C = 180° - (30° + 45°)</p><p>∠C = 180° - 75°</p><p>∠C = 105°</p><p> </p><p>sin 105° = sin (60° + 45°)</p><p>sin 105° = sin 60° . cos 45° + cos 60° . sin 45°</p><p>sin 105° = 1/2√3 . 1/2√2 + 1/2 . 1/2√2</p><p>sin 105° = 1/4√6 + 1/4√2</p><p>sin 105° = 1/4 (√6 + √2)</p><p> </p><p>Maka:</p><p>BC / sin A = AC / sin B</p><p>24 / sin 30° = AC / sin 45°</p><p>24 . sin 45° = AC . sin 30°</p><p>24 . 1/2√2 = AC . 1/2</p><p>24√2 = AC</p><p>AC = 24√2</p><p> </p><p>AC / sin B = AB / sin C</p><p>24√2 / sin 45° = AB / sin 105°</p><p>24√2 . sin 105° = sin 45° . AB</p><p>24√2 . 1/4(√6 + √2) = 1/2√2 . AB</p><p>6(√6 + √2) = 1/2 . AB</p><p>12(√6 + √2) = AB</p><p>AB = 12(√6 + √2)</p><p> </p><p>Jadi, panjang sisi AC dan AB adalah 24√2 cm dan 12(√6 + √2) cm.</p>
Jawaban : 24√2 cm dan 12(√6 + √2) cm
Ingat kembali:
BC / sin A = AC / sin B = AB / sin C
sin (A + B) = sin A . cos B + cos A . sin B
Diketahui : ∠A = 30°, ∠B = 45°, dan BC = 24 cm
diperoleh:
∠C = 180° - (∠A + ∠B)
∠C = 180° - (30° + 45°)
∠C = 180° - 75°
∠C = 105°
sin 105° = sin (60° + 45°)
sin 105° = sin 60° . cos 45° + cos 60° . sin 45°
sin 105° = 1/2√3 . 1/2√2 + 1/2 . 1/2√2
sin 105° = 1/4√6 + 1/4√2
sin 105° = 1/4 (√6 + √2)
Maka:
BC / sin A = AC / sin B
24 / sin 30° = AC / sin 45°
24 . sin 45° = AC . sin 30°
24 . 1/2√2 = AC . 1/2
24√2 = AC
AC = 24√2
AC / sin B = AB / sin C
24√2 / sin 45° = AB / sin 105°
24√2 . sin 105° = sin 45° . AB
24√2 . 1/4(√6 + √2) = 1/2√2 . AB
6(√6 + √2) = 1/2 . AB
12(√6 + √2) = AB
AB = 12(√6 + √2)
Jadi, panjang sisi AC dan AB adalah 24√2 cm dan 12(√6 + √2) cm.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
