Nilai yang memenuhi pertidaksamaan ||x-4|-2| < 3 adalah ... A. -1 < x < 9 B. -5 < x < 4 C. -4 < x < 5 D. -7 < x < 2 E. -9 < x < 1

<p>Jawaban: A</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; Sifat pertidaksamaan nilai mutlak dari |x| &lt; a maka –a &lt; x &lt; a</p><p>&gt;&gt; Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak dari |x| &gt; a dimana a &lt; 0 adalah x ∈ ℝ</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>||x - 4| - 2| &lt; 3</p><p>-3 &lt; |x - 4| - 2 &lt; 3</p><p>-3 + 2 &lt; |x - 4| - 2 + 2 &lt; 3 + 2</p><p>-1 &lt; |x - 4| &lt; 5</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Untuk |x - 4| &lt; 5</p><p>-5 &lt; x - 4 &lt; 5</p><p>-5 + 4 &lt; x - 4 + 4 &nbsp;&lt; 5 + 4&nbsp;</p><p>-1 &lt; x &lt; 9</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Untuk |x - 4| &gt; -1, maka x ∈ ℝ</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga:</p><p>{-1 &lt; x &lt; 9 ∩ x ∈ ℝ} = -1 &lt; x &lt; 9&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai yang memenuhi pertidaksamaan ||x - 4|-2| &lt; 3 adalah -1 &lt; x &lt; 9.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.</p>