Nilai y yang memenuhi sistem persamaan : 5x-2y-z=5 2x+y+3z=12 4x-3y+2z=18 adalah ... A. −3 B. −2 C. 1 D. 3 E. 4

Jawaban: B. –2 Konsep! * Lakukan metode campuran (eliminasi-substitusi) untuk memperoleh nilai suatu variabel. * Eliminasi persamaan dengan persamaan lain untuk memperoleh nilai atau persamaan baru. * Substitusi persamaan atau nilai yang telah diketahui ke persamaan lain untuk memperoleh nilai variabel lainnya. Pembahasan: 5x – 2y – z = 5 ...(i) 2x + y + 3z = 12 ...(ii) 4x – 3y + 2z = 18 ...(iii) Eliminasi persamaan (i) dan (ii). 2x + y + 3z = 12 |dikali 2| ...................................... 5x – 2y – z = 5 4x + 2y + 6z = 24 ———————— + 9x + 5z = 29 ...(iv) Eliminasi persamaan (ii) dan (iii). 2x + y + 3z = 12 |dikali 3| ....................................... 6x + 3y + 9z = 36 4x – 3y + 2z = 18 ———————— + 10x + 11z = 54 ...(v) Eliminasi persamaan (iv) dan (v). 9x + 5z = 29 |dikali 10| 10x + 11z = 54 |dikali 9| ..................................... 90x + 50z = 290 90x + 99z = 486 ———————— – –49z = –196 z = –196/–49 z = 4 Substitusi z = 4 ke persamaan (iv). 9x + 5z = 29 9x + 5(4) = 29 9x + 20 = 29 9x = 29 – 20 9x = 9 x = 9/9 x = 1 Substitusi x = 1 dan z = 4 ke persamaan (i). 5x – 2y – z = 5 5(1) – 2y – 4 = 5 5 – 2y – 4 = 5 –2y + 1 = 5 –2y = 5 – 1 –2y = 4 y = 4/–2 y = –2 Jadi, nilai y = –2.