Nilai x yang memenuhi (½)^(x² − 2x + 1) < (¼)^(x−1) adalah .... A. x < −1 atau x > 3 B. x < −3 atau x > −1 C. −6 < x < −1 D. −1 < x < 3 E. 1 < x < 3

<p>Jawaban yang benar adalah {x | x &lt; 1 atau x &gt; 3}, tidak ada pilihan yang sesuai.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat sifat pertidaksamaan eksponen seperti pada foto di bawah.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari soal diperoleh:</p><p>(½)^{x² − 2x + 1}&lt; (¼)^x−1&nbsp;</p><p>(½)^{x² − 2x + 1}&lt; ((½)²)^x−1&nbsp;</p><p>(½)^{x² − 2x + 1}&lt; (½)^2x−2&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>maka</p><p>a = ½ yaitu 0 &lt; a &lt; 1, tanda pertidaksamaan dibalik</p><p>f(x) = x² - 2x + 1</p><p>g(x) = 2x - 2.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga:</p><p>f(x) &gt; g(x)</p><p>x² - 2x + 1 &gt; 2x - 2</p><p>x² - 2x + 1 - 2x + 2 &gt; 0</p><p>x² - 4x + 3 &gt; 0</p><p>(x - 1)(x - 3) &gt; 0</p><p>x1 = 1 atau x2 = 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Uji pada garis bilangan untuk mengecek tanda, ambil titik uji 0, maka diperoleh tanda seperti pada foto di bawah.</p><p>Karena untuk nilai yang lebih besar dari nol, maka interval himpunan penyelesaiannya adalah {x | x &lt; 1 atau x &gt; 3}.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah {x | x &lt; 1 atau x &gt; 3}, tidak ada pilihan yang sesuai.</p>