Nilai x yang memenuhi ^(sin x)log(½sin 2x)=2 adalah....

Jawabannya adalah {k.360°, 180° + k.360°, 45° + k.180°} dengan k ∈ Bilangan Bulat. Konsep: ^a log b = c maka a^c = b sin 2x = 2(sin x)(cos x) tan x = (sin x)/(cos x) Penyelesaian sinus sin x = sin a x1 = a + k.360° x2 = (180° - a) + k.360° dengan k ∈ bilangan bulat Penyelesaian tangen tan x = tan a x = a + k.180° dengan ∈ bilangan bulat Pembahasan: ^(sin x) log (1/2 sin 2x) = 2 maka dapat dituliskan sin² x = 1/2 sin 2x sin² x = 1/2. 2(sin x)(cos x) sin² x = (sin x)(cos x) sin² x - (sin x)(cos x) = 0 (sin x)(sin x - cos x = 0 Maka, penyelesaiannya adalah sin x = 0 sin x = sin 0 x1 = 0 + k.360° = k.360° x2 = (180° - 0) + k.360° = 180° + k.360° dengan k ∈ bilangan bulat atau sin x - cos x = 0 sin x = cos x --> dibagi cos x tan x = 1 tan x = tan 45° x = 45° + k.180° dengan k ∈ bilangan bulat Jadi, nilai x yang memenuhi adalah {k.360°, 180° + k.360°, 45° + k.180°} dengan k ∈ Bilangan Bulat. semoga membantu