Nilai x yang memenuhi pertidaksanaan (x+2)(x+1) ≥ x(2x+7) - 43 adalah .... A. x ≤ -9 atau x ≥ 5 B. x ≤ -5 atau x ≥ 9 C. x ≤ -9 atau x ≥ -5 D. -9 ≤ x ≤ 5 E. -5 ≤ x ≤ 9

<p>Jawabannya adalah A. x ≤ -9 atau x ≥ 5</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Pertidaksamaan kuadrat adalah pernyataan matematika yang menghubungkan ekspresi kuadrat sebagai kurang dari atau lebih besar dari yang lain. Bentuk umumnya adalah:</p><ul><li>ax²+bx+c&gt;0</li><li>ax²+bx+c≥0</li><li>ax²+bx+c&lt;0</li><li>ax²+bx+c≤0</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian dari (x+2)(x+1) ≥ x(2x+7) - 43 adalah sebagai berikut:</p><p>&nbsp;</p><p>1. Cari akar persamaan kuadrat terlebih dahulu</p><p>(x+2)(x+1) ≥ x(2x+7) - 43</p><p>x²+2x+2 ≥ 2x²+7x-43</p><p>x²-2x²+2x-7x+2+43 ≥ 0</p><p>-x²-5x+45 ≥ 0 (kalikan -1)</p><p>x²+5x-45 ≥ 0</p><p>(x+9) (x-5) ≥ 0</p><p>x1 = -9</p><p>x2 = 5</p><p>&nbsp;</p><p>2. Uji tanda dengan &nbsp;x = 0 ⇒x²+5x-45 &nbsp;= 0 +5.0 -45= -45</p><p>(jika hasilnya negatif, maka daerah tengah bertanda negatif)</p><p>&nbsp;</p><p>3. Himpunan penyelesaiannya adalah daerah positif karena x²+5x-45 <strong>≥ 0</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan gambar tersebut diperoleh hasil &nbsp;x ≤ -9 atau x ≥ 5</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawabannya adalah A. x ≤ -9 atau x ≥ 5<br>&nbsp;</p>