Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (x−3)/(2x+1)≥0 adalah A. x<−1/2 atau x≥3 B. x<−1/2 atau x>3 C. x≤−1/2 atau x>3 D. x≤−1/2 atau x≥3 E. x≤−1/2 atau x>3

Jawaban: A. x < –½ atau x ≥ 3 Konsep! * f(x)/g(x) ≥ 0, dengan g(x) ≠ 0 * Tentukan titik pembuat nol. * Uji titik diantara titik pembuat nol untuk memperoleh daerah himpunan penyelesaian. Pembahasan: (x–3)/(2x+1) ≥ 0 Titik pembuat nol. x–3 = 0 x = 3 2x+1 = 0 2x = –1 x = –½ Uji titik diantara titik pembuat nol. Untuk x < –½, ambil x = –1 (–1–3)/(2(–1)+1) = –4/(–2+1) = –4/–1 = 4 → himpunan positif Untuk –½ < x ≤ 3, ambil x = 0 (0–3)/(2(0)+1) = –3/(2+1) = –3/3 = –1 → himpunan negatif Untuk x ≥ 3, ambil x = 4 (4–3)/(2(4)+1) = 1/(8+1) = 1/9 → himpunan positif Karena ≥ 0, ambil himpunan positif yaitu x < –½ atau x ≥ 3. Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x < –½ atau x ≥ 3.