Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logaritma ^(1/2)log(x²−3)<0 adalah .... a. −3 b. −2 c. −1 d. 2 e. 3

Jawabannya adalah c. -1 Konsep: Penyelesaian pertidaksamaan logaritma 1. Temukan solusi umum untuk 0 < a < 1 ^a log f(x) < ^a log g(x) maka penyelesaiannya adalah f(x) > g(x) 2. Temukan solusi syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0 3. Cari gabungan dari himpunan penyelesainnya. Pembahasan: - solusi umum ^(1/2) log (x²−3) < 0 ^(1/2) log (x²−3) > ^(1/2) log 1 maka, (x²−3) < 1 x² − 4 < 0 (x+2)(x-2) < 0 x = -2 atau x = 2 Untuk daerah penyelesaiannya dapat menggunakan garis bilangan dapat dilihat di gambar terlampir. HP1 = {-2<x<2} - solusi syarat (x²−3) > 0 (x+√3)(x-√3)>0 x = -√3 atau x = √3 Untuk daerah penyelesaiannya dapat menggunakan garis bilangan dapat dilihat di gambar terlampir. HP2 = {x<-√3 atau x>√3} HP = HP1 ∩ HP2 Untuk gabungan daerah penyelesaiannya dapat menggunakan bantuan garis bilangan (dapat dilihat di gambar terlampir) HP = {-2 < x < -√3 atau √3 < x < 2} Maka, diantara pilihan jawaban, nilai x yang memenuhi adalah - 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah c. -1 semoga membantu