Salwa P
27 Februari 2023 10:11
Iklan
Salwa P
27 Februari 2023 10:11
Pertanyaan
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
02
:
03
:
20
:
03
1
1
Iklan
C. Salsa
Mahasiswa/Alumni Universitas Gajah Mada
28 Februari 2023 18:09
Jawaban : x ≤ 0 atau 1 ≤ x ≤ 3
Ingat!
√(a^n) = a^(n/2)
Pertidaksamaan eksponen bentuk a^f(x) ≤ a^g(x) :
Jika a > 1, maka penyelesaiannya adalah f(x) ≤ g(x)
Jika 0 < a < 1, maka penyelesaiannya adalah f(x) ≥ g(x)
Sehingga
(√5)^(x3) ≤ 5^(2x2-3/2 x)
5^(x3/2) ≤ 5^(2x2-3/2 x)
x3/2 ≤ 2x2-3/2 x
x3 ≤ 4x2-3x
x3-4x2+3x ≤ 0
x(x2-4x+3) ≤ 0
x(x-1)(x-3) ≤ 0
Pembuat nol :
x = 0 atau x-1 = 0 atau x-3 = 0
x = 0 atau x = 1 atau x = 3
Uji titik :
Jika x ≥ 3, dipilih x = 4, maka 4(4-1)(4-3) = 12 > 0
Jika 1 ≤ x ≤ 3, dipilih x = 2, maka 2(2-1)(2-3) = -2 < 0
Jika 0 ≤ x ≤ 1, dipilih x = 1/2, maka (1/2)(1/2-1)(1/2-3) = (-1/4)(-5/2) = 5/8 > 0
Jika x ≤ 0, dipilih x = -1, maka -1(-1-1)(-1-3) = -8 < 0
Karena pertidaksamaan x(x-1)(x-3) ≤ 0, maka dipilih yang negatif.
Diperoleh
x ≤ 0 atau 1 ≤ x ≤ 3
Jadi, Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (√5)^(x3) ≤ 5^(2x2-3/2 x) adalah x ≤ 0 atau 1 ≤ x ≤ 3
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!