Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut adalah . . .

<p>Jawaban : x ≤ 0 atau 1 ≤ x ≤ 3</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>√(a^n) = a^(n/2)&nbsp;</p><p>Pertidaksamaan eksponen bentuk a^f(x) ≤ a^g(x) :</p><p>Jika a &gt; 1, maka penyelesaiannya adalah f(x) ≤ g(x)&nbsp;</p><p>Jika 0 &lt; a &lt; 1, maka penyelesaiannya adalah f(x) ≥ g(x)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>(√5)^(x³) ≤ 5^(2x²-3/2 x)</p><p>5^(x³/2) ≤ 5^(2x²-3/2 x)</p><p>x³/2 ≤ 2x²-3/2 x</p><p>x³ ≤ 4x²-3x</p><p>x³-4x²+3x ≤ 0</p><p>x(x²-4x+3) ≤ 0</p><p>x(x-1)(x-3) ≤ 0</p><p>&nbsp;</p><p>Pembuat nol :</p><p>x = 0 atau x-1 = 0 atau x-3 = 0</p><p>x = 0 atau x = 1 atau x = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Uji titik :&nbsp;</p><p>Jika x ≥ 3, dipilih x = 4, maka 4(4-1)(4-3) = 12 &gt; 0&nbsp;</p><p>Jika 1 ≤ x ≤ 3, dipilih x = 2, maka 2(2-1)(2-3) = -2 &lt; 0&nbsp;</p><p>Jika 0 ≤ x ≤ 1, dipilih x = 1/2, maka (1/2)(1/2-1)(1/2-3) = (-1/4)(-5/2) = 5/8 &gt; 0&nbsp;</p><p>Jika x ≤ 0, dipilih x = -1, maka -1(-1-1)(-1-3) = -8 &lt; 0&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Karena pertidaksamaan x(x-1)(x-3) ≤ 0, maka dipilih yang negatif.&nbsp;</p><p>Diperoleh&nbsp;</p><p>x ≤ 0 atau 1 ≤ x ≤ 3</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (√5)^(x³) ≤ 5^(2x²-3/2 x) adalah x ≤ 0 atau 1 ≤ x ≤ 3</p>