Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (2x−1)/(x−3)≥1,x≠3 adalah ….

Halo Niko jawaban untuk soal di atas adalah x ≤ –2 atau x > 3 Secara umum pertidaksamaan pecahan dapat dinyatakan dengan: f(x)/g(x) ≥ 0 f(x)/g(x) > 0 f(x)/g(x) ≤ 0 f(x)/g(x) < 0 Penyelesaian pertidaksamaan pecahan dapat dilakukan dengan: 1. Menentukan akar-akar dari f(x) dan g(x) dengan syarat g(x) ≠ 0 2. Menentukan akar-akar tersebut pada garis bilangan 3. Menentukan tanda (+) atau (–) pada garis bilangan yang bersesuaian dengan melakukan uji titik 4. Menetapkan penyelesaian Ingat: 1 = a/a (a/c)–(b/c) = (a–b)/c –(a–b) = –a+b –a+b = b–a jika b > a –a+b = –(a–b) jika a > b –a–b = –(a+b) –a/(–b) = a/b a/(–b) = –a/b (2x–1)/(x–3) ≥ 1, x ≠ 3 {(2x–1)/(x–3)}–1 ≥ 0 {(2x–1)/(x–3)}–{(x–3)/(x–3)} ≥ 0 {(2x–1)–(x–3)}/(x–3) ≥ 0 (2x–1–x+3)/(x–3) ≥ 0 {(2x–x)+(3–1)}/(x–3) ≥ 0 (x+2)/(x–3) ≥ 0 Menentukan akar pembilang: x+2 = 0 x = 0–2 x = –2 Menentukan akar penyebut: x–3 ≠ 0 x ≠ 0+3 x ≠ 3 Uji titik –3 untuk x ≤ –2 (x+2)/(x–3) = (–3+2)/(–3–3) = {–(3–2)}/{–(3+3)} = –1/(–6) =1/6 (positif) Uji titik 0 untuk –2 ≤ x < 3 (x+2)/(x–3) = (0+2)/(0–3) = 2/(–3) = –2/3 (negatif) Uji titik 4 untuk x > 3 (x+2)/(x–3) = (4+2)/(4–3) = 6/1 = 6 (positif) ++++ (–2) --------- (3) ++++ –––––––•––––––––o–––––– Karena lebih dari sama dengan maka penyelesaiannya adalah yang bertanda positif yaitu x ≤ –2 atau x > 3 Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan di atas adalah x ≤ –2 atau x > 3 Semoga membantu ya