Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2^(x^2-3x+4) < 4^(x-1) adalah . . . .

<p>Jawaban: 2&lt;x&lt;3.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!<br>Sifat bilangan berpangkat.<br>(a^b)^c)=a^(bc)<br>Sifat pertidaksamaan bentuk eksponen.<br>Untuk a&gt;1,<br>a^(f(x))&lt;a^(g(x)), maka f(x)&lt;g(x).</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:&nbsp;</p><p>2^(x^2-3x+4) &lt; 4^(x-1)</p><p>2^(x^2-3x+4) &lt; (2²)^(x-1)</p><p>2^(x^2-3x+4) &lt; 2^(2x-2)</p><p>Berdasarkan konsep di atas, maka</p><p>x²-3x+4 &lt; 2x-2</p><p>x²-3x+4-2x+2 &lt; 0</p><p>x²-5x+6 &lt; 0</p><p>(x-2)(x-3) &lt; 0</p><p>Pembuat nol<br>x-2 = 0</p><p>x = 2</p><p>&nbsp;atau&nbsp;</p><p>x-3 = 0</p><p>x = 3</p><p>Ambil titik uji tiap interval.</p><p>Untuk <strong>x&lt;2</strong>, pilih x=0.<br>(0-2)(0-3) = -2.(-3) = 6 &gt; 0 (tidak memenuhi)</p><p>Untuk <strong>2&lt;x&lt;3</strong>, pilih x=5/2.<br>(5/2-2)(5/2-3)&nbsp;</p><p>=(5/2-4/2)(5/2-6/2)&nbsp;</p><p>= 1/2.(-1/2)</p><p>= -1/4 &lt; 0 (memenuhi)</p><p>Untuk <strong>x&gt;3</strong>, pilih x=4.<br>(4-2)(4-3) = 2.1 = 2 &gt; 0 (tidak memenuhi)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2^(x^2-3x+4) &lt; 4^(x-1) adalah 2&lt;x&lt;3.</p>