Nilai x yang memenuhi persamaan |x−5|+|2x+6|=10 adalah .. A. −5/3 atau 12 B. −12 atau 5/3 C. −11/3 atau 1 D. −11/3 atau −1 E. 5/3 atau 11/3

Jawaban yang benar adalah D. −11/3 atau −1 Definisi nilai mutlak : |ax + b| = ax + b untuk ax+b ≥ 0 dan |ax + b| = -(ax + b) untuk ax+b < 0 Pembahasan : |x−5|+|2x+6|=10 Berdasarkan definisi nilai mutlak : |x–5| = x - 5 untuk x - 5 ≥ 0 atau x ≥ 5 |x–5| = -(x - 5) untuk x - 5 < 0 atau x < 5 |2x+6| = 2x + 6 untuk : 2x +6 ≥ 0 2x ≥ -6 x ≥ -6/2 x ≥ -3 Dan |2x+6| = -(2x+6) untuk x < -3 Pada interval x < -3 |x−5|+|2x+6|=10 -(x-5) + (-(2x+6)) = 10 -x + 5 - 2x - 6 = 10 -x - 2x = 10 - 5 + 6 -3x = 11 x = 11/(-3) x = -11/3 Pada interval -3 ≤ x < 5 |x−5|+|2x+6|=10 -(x-5) + (2x+6) = 10 -x + 5 + 2x + 6 = 10 -x + 2x = 10 - 5 - 6 x = -1 Pada interval x ≥ 5 |x−5|+|2x+6|=10 (x-5) + (2x+6) = 10 x - 5 + 2x + 6 = 10 x + 2x = 10 + 5 - 6 3x = 9 x = 9/3 x = 3 (tidak memenuhi x ≥ 5) Jadi nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah -11/3 atau -1 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D