nilai x yang memenuhi persamaan sin2x=1/2 untuk 0^(∘)≤x≤180^(∘) adalah ....

Jawaban untuk soal di atas adalah { 15°, 75°} Ingat dalam persamaan trigonometri, berlaku : sin x = sin a --> x = a + k•360° atau x = (180°-a) + k•360° Pembahasan : sin 2x= ½ sin 2x = sin 30° Maka : a) 2x = 30° + k · 360° x = 15°+ k·180° Untuk k = 0 ⇒ x = 15° Untuk k = 1 ⇒ x = 15° + (1) · 180° = 195° (TM) b) 2x = (180° − 30°) + k · 360° 2x = 150°+ k · 360° x = 75°+ k·180° Untuk k = 0 ⇒ x = 75° Untuk k = 1 ⇒ x = 75° + (1) · 180° = 255° (TM) Karena interval nilai x adalah 0°≤x≤180°, maka himpunan penyelesaian soal di atas adalah { 15°, 75°} Jadi himpunan penyelesaian soal di atas adalah { 15°, 75°}