Nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak |x + ...

Question

Nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak |x + 3| − |x − 2| = 4 adalah ....
A. {−1, 2}
B. {−1, 2/3}
C. {−3/2, 5}
D. {−5, 3/2}
E. {−5,−3/2}

L. Mey · Accepted Answer

Jawabannya adalah {3/2}

Ingat
|x+b| = x+b, untuk x ≥ -b
|x+b| = - (x+b), untuk x< -b

|x+3| = x+3, untuk x ≥ -3
|x+3| = - (x+3), untuk x < -3

|x-2| = x-2, untuk x≥2
|x-2| = - (x-2), untuk x<2

|x+3| - |x-2| = 4

Untuk x < -3
-(x+3)-(-(x-2)) = 4
-x - 3 + x - 2 = 4
-5 = 4, tidak ada nilai yang memenuhi

Untuk -3 ≤ x < 2
(x+3)-(-(x-2)) = 4
x + 3 + x - 2 = 4
2x + 1 = 4
2x = 3
x = 3/2

Untuk x ≥ 2
(x+3)-(x-2) = 4
x + 3 - x + 2 = 4
5 = 4, tidak ada nilai yang memenuhi

Oleh karena itu tidak jawaban yang benar, jawaban yang benar adalah {3/2 }

Nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak |x + 3| − |x − 2| = 4 adalah .... A. {−1, 2} B. {−1, 2/3} C. {−3/2, 5} D. {−5, 3/2} E. {−5,−3/2}