Nilai x yang memenuhi persamaan ^2log(2x−3)−^4log(x−3/2)=1 adalah ....

Hai Winda, kakak bantu jawab ya Jawaban: x = 5/2 Konsep: Persamaan logaritma ingat sifat logaritma ^a log a = 1 ^a log 1 = 0 ^a log b = c ↔ a^c = b ^a^nlog b^m = m/n ^a log b ^alog b^n = n ^a log b ^alog b - ^alog c = ^alog b/c Pembahasan: ²log(2x−3) - ^4 log(x−3/2) = 1 ²log(2x−3) - 1/2 ²log(x−3/2) = 1 kalikan dengan 2 2 ²log(2x-3)− ²log(x-3/2) = 2 ²log(2x−3)²− ²log(x-3/2) = 2 ²log((2x-3)²/(x-3/2)) = ²log 4 sama sama dibagi dengan ²log ((2x-3)²/(x−3/2)) = 4 (2x-3)² = 4 (x-3/2) 4x²-12x+9 = 4x - 6 4x²-12x-4x+9+6 = 0 4x²-16+15 = 0 (2x-3)(2x-5) = 0 (2x-3) = 0 atau(2x-5) = 0 x = 3/2 atau x = 5/2 cek nilai x yang didapat ke persamaan untuk menentukan nilai x yang memenuhi untuk x = 3/2 ²log(2(3/2)−3) - ^4 log((3/2)−3/2) = 1 ²log 0 - ^4 log 0 = 1 (tidak memenuhi untuk x = 5/2 ²log(2(5/2)−3) - ^4 log((5/2)−3/2) = 1 ²log 2 - ^4 log 1 = 1 1 - 0 = 1 1 = 1 (memenuhi) Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan ^2log(2x−3)−^4log(x−3/2)=1 adalah x = 5/2 Semoga membantu