Nilai x yang memenuhi persamaan 2cos(2x−60)=√(3) untuk 0°≤x≤180° adalah ... A. 20° B. 30° C. 45° D. 60° E. 90°

Jawaban yang benar adalah C. 45⁰ Ingat kembali: Persamaan trigonometri untuk cosinus: cos x = cos A x = ±A + k·360⁰ dengan k adalah bilangan bulat 2 cos (2x – 60⁰) = √3 untuk 0⁰ ≤ x ≤ 180⁰ 2cos (2x – 60⁰) = √3 cos (2x – 60⁰) = (√3)/2 cos (2x – 60⁰) = cos 30⁰ 2x – 60⁰ = 30⁰ + k·360⁰ 2x = 30⁰ + 60⁰ + k·360⁰ 2x = 90⁰ + k·360⁰ x = (90⁰/2) + k·(360⁰/2) x = 45⁰ + k·180⁰ Untuk k = 0 x = 45⁰ + 0·180⁰ x = 45⁰ + 0 x = 45⁰ ➡️ memenuhi Untuk k = 1 x = 45⁰ + 1·180⁰ x = 45⁰ + 180⁰ x = 225⁰ ➡️ tidak memenuhi 2x – 60⁰ = –30⁰ + k·360⁰ 2x = –30⁰ + 60⁰ + k·360⁰ 2x = 30⁰ + k·360⁰ x = (30⁰/2) + k·(360⁰/2) x = 15⁰ + k·180⁰ Untuk k = 0 x = 15⁰ + 0·180⁰ x = 15⁰ + 0 x = 15⁰ ➡️ memenuhi Untuk x = 1 x = 15⁰ + 1·180⁰ x = 15⁰ + 180⁰ x = 195⁰ ➡️ tidak memenuhi Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 45⁰