Nilai x yang memenuhi 2 sin x+1=0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah .... a. x = π/6 atau x = 5π/6 b. x = π/3 atau x = 7π/6 c. x = 5π/6 atau x = 7π/6 d. x = 5π/6 atau x = 5π/3 e. x = 7π/6 atau x = 11π/6

Jawaban untuk soal di atas adalah E.x = 7π/6 atau x = 11π/6 Ingat dalam persamaan trigonometri, berlaku : sin x = sin a --> x = a + k•2π atau x = (π-a) + k•2π Pembahasan : 2 sin x+1=0 2 sinx = -1 sin x = -½ sin x = sin 7π/6 Maka : a) x = 7π/6+ k · 2π Untuk k = 0 ⇒ x = 7π/6 Untuk k = 1 ⇒ x = 7π/6 + (1) · 2π = 19π/6 (TM) b) x = (π − 7π/6) + k · 2π x = -⅙π+ k · 2π Untuk k = 0 ⇒ x = -⅙π (TM) Untuk k = 1 ⇒ x = -⅙π+ (1) · 2π= 11π/6 Karena interval nilai x adalah 0≤x≤2π, maka himpunan penyelesaian soal di atas adalah x = 7π/6 atau x = 11π/6 Jadi himpunan penyelesaian soal di atas adalah x = 7π/6 atau x = 11π/6 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E