Fajar A
27 Februari 2023 02:27
Iklan
Fajar A
27 Februari 2023 02:27
Pertanyaan
Nilai x pada interval 0 ≤ x ≤ (1/2)π yang memenuhi persamaan sin x = 1/2 cosec x, adalah... a. (1/6)π b. (1/5)π c. (1/4)π d. (1/3)π e. (1/2)π
1
1
Iklan
D. Rajib
Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang
07 Maret 2023 23:26
<p>Jawaban yang benar adalah C. (1/4)π</p><p> </p><p>Ingat</p><p>cosec x = 1/sinx</p><p>Jika sin x = sin a maka </p><p>x1 = a + k·360°</p><p>x2 = (180 °- a) + k·360°</p><p>dengan k adalah bilangan bulat</p><p> </p><p>sin x = 1/2 cosec x pada interval 0 ≤ x ≤ (1/2)π</p><p>sin x = 1/2 (1/sin x)</p><p>sin<sup>2</sup> x = 1/2</p><p>sin x = ±√(1/2)</p><p>sin x = ±1/√2</p><p>sin x = ±(√2)/2</p><p>sin x = sin 45°</p><p> </p><p>x1 = 45° + k·360°</p><p>k=0 -> x = 45° + 0·360° = 45° (memenuhi)</p><p>k=1 -> x = 45° + 1·360° = 405° (tidak memenuhi)</p><p> </p><p>x2 = (180° - 45°) + k·360°</p><p>x2 = 135° + k·360°</p><p>k=0 -> x = 135° + 0·360° = 135° (tidak memenuhi)</p><p> </p><p>Maka nilai x yang memenuhi adalah 45 atau (1/4)π</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>
Jawaban yang benar adalah C. (1/4)π
Ingat
cosec x = 1/sinx
Jika sin x = sin a maka
x1 = a + k·360°
x2 = (180 °- a) + k·360°
dengan k adalah bilangan bulat
sin x = 1/2 cosec x pada interval 0 ≤ x ≤ (1/2)π
sin x = 1/2 (1/sin x)
sin2 x = 1/2
sin x = ±√(1/2)
sin x = ±1/√2
sin x = ±(√2)/2
sin x = sin 45°
x1 = 45° + k·360°
k=0 -> x = 45° + 0·360° = 45° (memenuhi)
k=1 -> x = 45° + 1·360° = 405° (tidak memenuhi)
x2 = (180° - 45°) + k·360°
x2 = 135° + k·360°
k=0 -> x = 135° + 0·360° = 135° (tidak memenuhi)
Maka nilai x yang memenuhi adalah 45 atau (1/4)π
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
