Gladis C
03 Januari 2024 06:35
Iklan
Gladis C
03 Januari 2024 06:35
Pertanyaan
Nilai x+2y-3z=......
Nilai x+2y-3z=......
8
1
Iklan
Bakwan G
03 Januari 2024 16:49
<p>Nilai x + 2y - 3z = <strong>5 (E)</strong></p><p> </p><p><strong>Diketahui :</strong></p><p><sup>1</sup>/<sub>x </sub>+ <sup>1</sup>/<sub>y </sub>+ <sup>1</sup>/<sub>z</sub> = 2 </p><p><sup>3</sup>/<sub>x </sub>- <sup>1</sup>/<sub>y </sub>+ <sup>2</sup>/<sub>z</sub> = -1 </p><p><sup>1</sup>/<sub>x </sub>+ <sup>1</sup>/<sub>y </sub>- <sup>1</sup>/<sub>z</sub> = 4</p><p><strong>Ditanya : </strong>x + 2y - 3z = ... ?</p><p><strong>Dijawab :</strong></p><p>Gunakan permisalan : a = <sup>1</sup>/<sub>x</sub> , b = <sup>1</sup>/<sub>y</sub> , c = <sup>1</sup>/<sub>z</sub></p><p>Maka didapat :</p><p> a + b + c = 2 ... (1)</p><p>3a - b + 2c = -1 ... (2)</p><p> a + b - c = 4 ... (3)</p><p> </p><p>Eliminasi persamaan (1) dan (3) untuk mencari nilai c : </p><p> a + b + c = 2 </p><p> <u>a + b - c = 4 </u> –</p><p>0 + 0 + 2c = -2</p><p> <strong>c = -1</strong></p><p>Penjumlahan persamaan (1) dan (2), serta subtitusi c = -1 untuk mencari nilai a :</p><p> a + b + c = 2</p><p> <u>3a - b + 2c = -1</u> +</p><p>4a + 0 + 3c = 1</p><p>4a + 3(-1) = 1</p><p> 4a - 3 = 1</p><p> 4a = 1 + 3</p><p> 4a = 4</p><p> <strong>a = 1</strong></p><p>Subtitusi nilai a = 1 dan c = -1 ke persamaan (1)</p><p> a + b + c = 2</p><p>1 + b + (-1) = 2</p><p> <strong>b = 2</strong></p><p> </p><p>Jika a = <sup>1</sup>/<sub>x</sub> , b = <sup>1</sup>/<sub>y</sub> , c = <sup>1</sup>/<sub>z </sub>, </p><p>maka x = <sup>1</sup>/<sub>a</sub> , y = <sup>1</sup>/<sub>b </sub>, z = <sup>1</sup>/<sub>c</sub></p><p>x + 2y - 3z<sub> </sub>= <sup>1</sup>/<sub>a </sub>+ 2(<sup>1</sup>/<sub>b</sub>) - 3(<sup>1</sup>/<sub>c</sub>)</p><p>= <sup>1</sup>/<sub>1 </sub>+ 2(<sup>1</sup>/<sub>2</sub>) - 3(<sup>1</sup>/<sub>(-1)</sub>)</p><p>= 1 + 1 - 3(-1)</p><p>= 2 + 3</p><p>= 5</p><p> </p><p>Selesai :D🙏</p>
Nilai x + 2y - 3z = 5 (E)
Diketahui :
1/x + 1/y + 1/z = 2
3/x - 1/y + 2/z = -1
1/x + 1/y - 1/z = 4
Ditanya : x + 2y - 3z = ... ?
Dijawab :
Gunakan permisalan : a = 1/x , b = 1/y , c = 1/z
Maka didapat :
a + b + c = 2 ... (1)
3a - b + 2c = -1 ... (2)
a + b - c = 4 ... (3)
Eliminasi persamaan (1) dan (3) untuk mencari nilai c :
a + b + c = 2
a + b - c = 4 –
0 + 0 + 2c = -2
c = -1
Penjumlahan persamaan (1) dan (2), serta subtitusi c = -1 untuk mencari nilai a :
a + b + c = 2
3a - b + 2c = -1 +
4a + 0 + 3c = 1
4a + 3(-1) = 1
4a - 3 = 1
4a = 1 + 3
4a = 4
a = 1
Subtitusi nilai a = 1 dan c = -1 ke persamaan (1)
a + b + c = 2
1 + b + (-1) = 2
b = 2
Jika a = 1/x , b = 1/y , c = 1/z ,
maka x = 1/a , y = 1/b , z = 1/c
x + 2y - 3z = 1/a + 2(1/b) - 3(1/c)
= 1/1 + 2(1/2) - 3(1/(-1))
= 1 + 1 - 3(-1)
= 2 + 3
= 5
Selesai :D🙏
· 5.0 (2)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
