nilai sin 15° + sin 75° per cos 15° - cos 105° adalah

Halo Siti, jawaban untuk soal di atas adalah 1 Konsep: sin A + sin B = 2 sin {(A+B)/2} cos {A-B)/2} cos A - cos B = -2 sin {(A+B)/2} sin {A-B)/2} cos (-A) = cos A sin (-A) = -sin A Ingat: sin 45⁰ = ½√2 cos 30⁰ = ½√3 sin 60⁰.= ½√3 √a.√b = √(a.b) a.(b/c) = (a/c).b -a.(-b) = a.b (sin 15⁰ + sin 75⁰)/(cos 15⁰ - cos 105⁰) Menghitung nilai sin 15⁰ + sin 75⁰: sin 15⁰ + sin 75⁰ = 2 sin {(15⁰+75⁰)/2} cos {15⁰-75⁰)/2} = 2 sin (90⁰/2) cos {(-60)/2} = 2 sin 45⁰ cos (-30⁰) = 2 sin 45⁰ cos 30⁰ = 2 . ½√2 . ½√3 = 2 . ½ . ½ . √2 . √3 = (2/2) . 1 . ½ . √(2.3) = 1 . 1 . ½ . √6 = ½√6 Menghitung nilai cos 15⁰ - cos 105⁰ cos 15⁰ - cos 105⁰ = -2 sin {(15⁰+105⁰)/2} sin {15⁰-105⁰)/2} = -2 sin (120⁰/2) sin {(-90⁰)/2} = -2 sin 60⁰ sin (-45⁰) = -2 sin 60⁰ (-sin 45⁰) = -2 . ½√3 . (-½√2) = 2 . ½√3 . ½√2 = 2 . ½ . ½ . √3 . √2 = (2/2) . 1 . ½ . √(3.2) = 1 . 1 . ½ . √6 = ½√6 Menghitung nilai (sin 15⁰ + sin 75⁰)/(cos 15⁰ - cos 105⁰): (sin 15⁰ + sin 75⁰)/(cos 15⁰ - cos 105⁰) = (½√6)/(½√6) = 1 Jadi, nilai dari (sin 15⁰ + sin 75⁰)/(cos 15⁰ - cos 105⁰) adalah 1 Semoga membantu ya