Nilai n yang memenuhi C(n + 1, 2) . C(n - 3, 2) = 2 P(n, 3), maka nilai C(2n, n + 3) = ... A. 25 B. 42 C. 45 D. 84 E. 91

Jawab: tidak ada. Ingat! Kombinasi: C(n, k) = n!/[k!(n – k)!] Permutasi: P(n, k) = n!/(n – k)! Sehingga, C(n + 1, 2)∙C(n – 3, 2) = 2 P(n, 3) {(n + 1)!/[2!(n + 1 – 2)!]}∙{(n – 3)!/[2!(n – 3 – 2)!]} = 2[n!/(n – 3)!] {(n + 1)!/[2∙(n – 1)!]}∙{(n – 3)!/[2∙(n – 5)!]} = 2[(n – 3)!∙(n – 2)∙(n – 1)∙n/(n – 3)!] {(n – 1)!∙n∙(n + 1)/[2∙(n – 1)!]}∙{(n – 5)!(n – 4)(n – 3)/[2∙(n – 5)!]} = 2[(n – 2)(n – 1)n] [n(n + 1)/2]∙[(n – 4)(n – 3)/2] = 2[(n – 2)(n – 1)n] [(n + 1)/2]∙[(n – 4)(n – 3)/2] = 2(n – 2)(n – 1) (n + 1)(n – 4)(n – 3) = 8(n – 2)(n – 1) n³ – 6n² + 5n + 12 = 8(n² – 3n + 2) n³ – 6n² + 5n + 12 = 8n² – 24n + 16 n³ – 6n² – 8n² + 5n + 24n + 12 – 16 = 0 n³ – 14n² + 29n – 4 = 0 Karena tidak ada nilai n yang memenuhi untuk persamaan ini, maka C(2n, n + 3) tidak dapat diselesaikan. Dengan demikian C(2n, n + 3) tidak ada.