Nilai minimum fungsi f(x,y)=3x+7y yang memenuhi sistem pertidaksamaanx≥0; y≥0; x+y≥5, 2x+3y≥12 adalah ....

Halo Moeh N, kaka bantu jawab yaa :) Jawaban: 15 motode eliminasi adalah metode penyelesaian PtLDV dengan menghilangkan salah satu variabel. langkah-langkah 1. perhatikan koefisien x atau y, 2. jika koefisiennya sama maka lakukan operasi pengurangan apabila koefisien bernilai positif atau pun sebaliknya 3. jika berbeda samakan koefisiennya dengan cara mengalikan persamaan dengan konstanta. pembahasan: diketahui : x+y≥5.....(1), 2x+3y≥12.....(2) dengan x≥0; y≥0 ditanyakan: f(x,y)=3x+7y jawaban: mencari titik potong (1) x = 0, x+y=5 (ubah terlebih dahulu tanda pertidaksamaan dengan "=") 0+y=5 y = 5, (0,5) y = 0, x+y=5 x+0=5 x=5, (5,0) mencari titik potong (2) x = 0, 2x+3y = 12 2(0)+3y=12 3y=12 y=4, (0,4) y = 0, 2x+3y = 12 2x+3(0) = 12 2x=12 x=6, (6,0) mencari titik potong diantara (1) dan (2) dengan metode eliminasi x + y ≥5 (x2) 2x+3y ≥12 (x1) ------------------ maka, 2x+2y ≥10 2x+3y ≥12 _ ------------------ -y = -2 y = 2 subtitusikan nilai y = 2 ke persamaan (1) x + y ≥5 x + 2 = 5 x = 5 - 2 x = 3 maka titik potong kedua pesamaan garis tersebut adalah (3, 2), (0,5), (5,0), (0,4), dan (6,0). sibtitusikan ke-5 titik tersebut ke f(x,y)=3x+7y (3, 2) ke f(x,y)=3x+7y = 3(3) + 7(2) = 9 + 14 = 23 (0,5) ke f(x,y)=3x+7y = 3(0) + 7(5) = 0 + 35 = 35 (5,0) ke f(x,y)=3x+7y = 3(5) + 7(0) = 15 + 0 = 15 (nilai minimum) (0,4) ke f(x,y)=3x+7y = 3(0) + 7(4) = 0 + 28 = 28 (6,0) ke f(x,y)=3x+7y = 3(6) + 7(0) = 18 jadi, nilai minimum dari f(x,y)=3x+7y adalah 15