Nilai maksimum fungsi f(x) = x³ - 3x² - 24x + 1 pada interval -3 ≤ x ≤ 3 adalah .... A. 30 B. 29 C. 28 D. 27 E. 26

<p>Jawaban : B . 29</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>&gt;&gt; Jika f(x) = ax^n maka f'(x) = anx^(n-1)&nbsp;</p><p>&gt;&gt; syarat fungsi stasioner f'(x) = 0</p><p>&gt;&gt; Nilai maksimum suatu fungsi kemungkinan terletak pada titik stasionernya atau titik batas domainnya.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>f(x) = x³ - 3x² - 24x + 1 pada interval -3 ≤ x ≤ 3</p><p>&nbsp;</p><p>Maka</p><p>f'(x) = 3x² - 6x - 24</p><p>&nbsp;</p><p>titik stasioner</p><p>f'(x) = 0</p><p>3x² - 6x - 24 = 0</p><p>x² - 2x - 8 = 0</p><p>(x + 2 )(x-4) = 0</p><p>Maka</p><p>x + 2 = 0</p><p>x = -2</p><p>&nbsp;</p><p>atau</p><p>x - 4 = 0</p><p>x = 4</p><p>&nbsp;</p><p>Maka x = 4 tidak masuk kedalam domain</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk x = -3</p><p>f(-3) = (-3)³ - 3(-3)² - 24(-3) + 1 = -27 &nbsp;- 27 + 72 + 1 = 19</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk x = (-2)</p><p>f(-2) = (-2)³ - 3(-2)² - 24(-2) + 1 = -8 - 12 + 48 + 1 = 29</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk x = 3</p><p>f(3) = 3³ - 3(3)² - 24(3) + 1 = 27 - 27 - 72 + 1 = -71</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian nilai minimumnya adalah 29.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B.</p>