Nilai maksimum fungsi f(x)=6sinx+8cosx adalah.... A. −10 B. −8 C. −5 D. 5 E. 10

Hai Edwin, jawaban yang benar adalah E. 10. Pembahasan: Ingat bahwa a sin x + b cos x = k cos (x - α) dengan k = √(a²+b²) tan α = b/a Nilai maksimum dari fungsi sinus dan kosinus adalah 1. Sehingga f(x) = 6 sin x + 8 cos x k = √(6²+8²) k = √(36 + 64) k = √100 k = 10 f(x) = k cos (x - α) f(x) = 10 cos (x - α) Ingat karena –1 ≤ cos (x – α) ≤ 1, maka nilai maksimum f(x) = 10 (1) nilai maksimum f(x) = 10 Dengan demikian, diperoleh nilai maksimum fungsi tersebut adalah 10. Semoga membantu ya :)