NAYLA N
27 Mei 2023 03:44
Iklan
NAYLA N
27 Mei 2023 03:44
Pertanyaan
Nilai maksimum f(x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 - 24x pada interval - 6 <= x <= 3 adalah
Nilai maksimum f(x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 - 24x pada interval - 6 <= x <= 3 adalah
2
2
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
27 Mei 2023 05:40
<p>Jawaban: B</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> Menentukan titik stasioner adalah f'(x) = 0</p><p>>> Ingat aturan turunan berikut ini:</p><p>f(x) = a · x<sup>n</sup> → f'(x) = n · a · x<sup>(n - 1)</sup></p><p>f(x) = kx → f'(x) = k</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>1. Menentukan titik stasioner didapatkan:</p><p>f'(x) = 0</p><p>3x<sup>2</sup> + 6x - 24 = 0 (bagi 3 dikedua ruas)</p><p>x<sup>2</sup> + 2x - 8 = 0</p><p>(x + 4)(x - 2) = 0</p><p>x = -4 atau x = 2</p><p> </p><p>2. Menentukan nilai stasioner dengan mensubstitusi nilai x ke f(x) = x<sup>3 </sup>+ 3x<sup>2 </sup>- 24x </p><p>Untuk x = -6 → f(-6) = (-6)<sup>3 </sup>+ 3(-6)<sup>2 </sup>- 24(-6) = -216 + 108 + 144 = 36</p><p>Untuk x = -4 → f(-4) = (-4)<sup>3 </sup>+ 3(-4)<sup>2 </sup>- 24(-4) = -64 + 48 + 96 = 80</p><p>Untuk x = 2 → f(2) = (2)<sup>3 </sup>+ 3(2)<sup>2 </sup>- 24(2) = 8 + 12 - 48 = -28</p><p>Untuk x = 3 → f(3) = (3)<sup>3 </sup>+ 3(3)<sup>2 </sup>- 24(3) = 27 + 27 - 72 = -18</p><p>Sehingga nilai maksimumnya adalah 80.</p><p> </p><p>Jadi, nilai maksimum f(x) = x<sup>3 </sup>+ 3x<sup>2 </sup>- 24x pada interval - 6 ≤ x ≤ 3 adalah 80.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>
Jawaban: B
Konsep:
>> Menentukan titik stasioner adalah f'(x) = 0
>> Ingat aturan turunan berikut ini:
f(x) = a · xn → f'(x) = n · a · x(n - 1)
f(x) = kx → f'(x) = k
Pembahasan:
1. Menentukan titik stasioner didapatkan:
f'(x) = 0
3x2 + 6x - 24 = 0 (bagi 3 dikedua ruas)
x2 + 2x - 8 = 0
(x + 4)(x - 2) = 0
x = -4 atau x = 2
2. Menentukan nilai stasioner dengan mensubstitusi nilai x ke f(x) = x3 + 3x2 - 24x
Untuk x = -6 → f(-6) = (-6)3 + 3(-6)2 - 24(-6) = -216 + 108 + 144 = 36
Untuk x = -4 → f(-4) = (-4)3 + 3(-4)2 - 24(-4) = -64 + 48 + 96 = 80
Untuk x = 2 → f(2) = (2)3 + 3(2)2 - 24(2) = 8 + 12 - 48 = -28
Untuk x = 3 → f(3) = (3)3 + 3(3)2 - 24(3) = 27 + 27 - 72 = -18
Sehingga nilai maksimumnya adalah 80.
Jadi, nilai maksimum f(x) = x3 + 3x2 - 24x pada interval - 6 ≤ x ≤ 3 adalah 80.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.
· 5.0 (1)
NAYLA N
27 Mei 2023 05:44
terimakasih kak 😊
Iklan
Kuraga D
28 Mei 2023 14:27
<p>80,untuk caranya lihat yang difoto</p>
80,untuk caranya lihat yang difoto
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
