Maulien E
04 Mei 2023 11:50
Iklan
Maulien E
04 Mei 2023 11:50
Pertanyaan
nilai maksimum dari y= x ⅗ pada selang waktu -5≤x≤2 adalah
nilai maksimum dari y= x⅗ pada selang waktu -5≤x≤2 adalah
1
1
Iklan
Ryoo R
04 Mei 2023 15:35
<p>Untuk mencari nilai maksimum dari y = x^(5/3) pada selang waktu -5 ≤ x ≤ 2, kita perlu mencari turunan pertama dan kedua dari fungsi tersebut:<br><br>y = x^(5/3)<br>y' = (5/3)x^(2/3)<br>y'' = (10/9)x^(-1/3)<br><br>Kita perhatikan bahwa turunan kedua y'' selalu positif pada selang waktu -5 ≤ x ≤ 2, sehingga fungsi y = x^(5/3) merupakan fungsi konveks pada selang waktu tersebut.<br><br>Dalam matematika, kita tahu bahwa nilai maksimum dari sebuah fungsi konveks pada selang waktu tertentu terletak pada salah satu ujung selang waktu tersebut. Dalam hal ini, ujung selang waktu -5 ≤ x ≤ 2 adalah x = 2.<br><br>Maka, nilai maksimum dari y = x^(5/3) pada selang waktu -5 ≤ x ≤ 2 adalah:<br><br>y = 2^(5/3) ≈ 3.174</p>
Untuk mencari nilai maksimum dari y = x^(5/3) pada selang waktu -5 ≤ x ≤ 2, kita perlu mencari turunan pertama dan kedua dari fungsi tersebut:
y = x^(5/3)
y' = (5/3)x^(2/3)
y'' = (10/9)x^(-1/3)
Kita perhatikan bahwa turunan kedua y'' selalu positif pada selang waktu -5 ≤ x ≤ 2, sehingga fungsi y = x^(5/3) merupakan fungsi konveks pada selang waktu tersebut.
Dalam matematika, kita tahu bahwa nilai maksimum dari sebuah fungsi konveks pada selang waktu tertentu terletak pada salah satu ujung selang waktu tersebut. Dalam hal ini, ujung selang waktu -5 ≤ x ≤ 2 adalah x = 2.
Maka, nilai maksimum dari y = x^(5/3) pada selang waktu -5 ≤ x ≤ 2 adalah:
y = 2^(5/3) ≈ 3.174
· 0.0 (0)
Iklan
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
