nilai maksimum dari fungsi y=sin²x+2sinx akan mencapai maksimum pada titik

Halo Dina, kakak bantu jawab ya. Nilai maksium diperoleh ketika f'(x) = 0. Sehingga: f'(x) = 0 sin²x+2sinx = 0 2 sin x cos x + 2 cos x = 0 2 cos x (sin x +1)=0 Sehingga diperoleh: 2 cos x = 0 atau sin x + 1 = 0 1) 2 cos x = 0 cos x = 0 cos x = cos 90° Berdasarkan persamaan trigonometri cos x = cos a maka x = a + k.360° dan x = -a + k.360°. a) x = 90° + k.360° Untuk k = 0 maka x = 90° (memenuhi) Untuk k = 1 maka x = 450° (tidak memenuhi) b)x = 90° + k.360° Untuk k = 0 maka x = 90° (memenuhi) Untuk k = 1 maka x = 270° (memenuhi) Untuk k = 2 maka x = 810° (tidak memenuhi) 2) sin x + 1 = 0 sin x = -1 sin x = sin 270° Berdasarkan persamaan trigonometri sin x = sin a maka x = a + k.360° dan x = (180°-a)+k.360°. a) x = 270° + k.360° Untuk k = 0 maka x = 270° (memenuhi) Untuk k = 1 maka x = 630°(tidak memenuhi) b) x = (180°-270°)+k.360° = -90°+k.360° Untuk k = 0 maka x = -90°(tidak memenuhi) Untuk k = 1 maka x = 270°(memenuhi) Untuk k = 2 maka x = 630°(tidak memenuhi) Dari keempat persamaan tersebut diperoleh: x = 90° maka y = sin²(90°)+2sin (90°) = 3 -----> (90°, 3) x = 270° maka y = sin²(270°)+2sin (270°) = -1 ---->(270°, -1) Jadi, titik maksimum fungsi tersebut adalah (90°, 3). Semoga membantu ya.