Nilai maksimum dari f(x,y)=2x+3y pada daerah yang diarsir berikut ini adalah... A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 E. 6

Jawaban: 10 (pilihan ganda A) Ingat! Rumus membuat persamaan garis (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) Garis yang melalui titik (1,0) dan (0,6) maka (y-0)/(6-0)=(x-1)/(0-1) y/6=(x-1)/(-1) -y=6(x-1) -y=6x-6 y=6-6x 6x+y=6 Garis yang melalui titik (0,4) dan (2,0) maka (y-4)/(0-4)=(x-0)/(2-0) (y-4)/(-4)=x/2 2(y-4)=-4x 2y-8=-4x 4x+2y=8 2x+y=4 Garis yang melalui titik (0,2) dan (5,0) maka (y-2)/(0-2)=(x-0)/(5-0) (y-2)/(-2)=x/5 5(y-2)=(-2)x 5y-10=-2x 2x+5y=10 Mencari titik potong menggunakan eliminasi dan substitusi Titik potong garis 6x+y=6 dan 2x+y=4 adalah x = 1/2 , y = 3 (1/2 , 3) Titik potong garis 6x+y=6 dan 2x+5y=10 adalah x = 5/7 , y = 12/7 (5/7 , 12/7) Titik potong garis 2x+y=4 dan 2x+5y=10 adalah x = 5/4 , y = 3/2 (5/4 , 3/2) f(x,y)=2x+3y f(1/2 , 3)=2(1/2)+3(3)=1+9=10 f(5/7 , 12/7)=2(5/7)+3(12/7)=(10/7)+(36/7)=46/7 f(5/4 , 3/2)=2(5/4)+3(3/2)=(10/4)+(9/2)=7 Jadi, nilai maksimum = 10 (Pilihan ganda A)