NAZILATUS S
14 November 2023 04:25
NAZILATUS S
14 November 2023 04:25
Pertanyaan
Nilai maksimum dari f(x) = 17 sin x + 144 cos x adalah
Belajar bareng Champions
Brain Academy Champions
Hanya di Brain Academy
Habis dalam
02
:
21
:
48
:
57
56
1
Fauzan A
14 November 2023 07:39
nilai maksimum diperoleh saat f'(x) = 0
f(x) = u + v ------> f'(x) = u'.v + v'.u
u = 17 sin x u' = 17 cos x
v = 144 cos x v' = -144 sinx
u'.v = 17 .cos x. 144 cos x = 17 . 144 . cos2x
v'.u = -144. sin x. 17 . sin x = -17. 144. sin2x
f'(x) = u'.v + v'.u
0 = 17 . 144 . cos2x - 17 . 144. sin2x
------------------------------------------------ : 17 .144
0 = cos2x - sin2x
ubah cos2x - sin2x ke bentuk 1-2 sin2x atau 2 cos2x - 1
0 = 2 cos2x - 1
1 = 2 cos2x
1/2 = cos2x
(√2)/2 = cos x
45 = x
masukan nilai x = 45 ke persamaan awal
f(x) = 17 sin 45 + 144 cos 45
= 17 . (√2)/2 + 144 . (√2)/2
= (161√2)/2
jadi nilai maksimum dari persamaan tadi adalah (161√2)/2
· 5.0 (1)
Buka akses jawaban yang telah terverifikasi
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!