Nilai m agar grafik fungsi y = (m – 1)x2– 2mx + (m...

Question

Nilai m agar grafik fungsi y = (m – 1)x2 – 2mx + (m – 3) selalu berada dibawah sumbu X (definit negatif) adalah …
A. m = 1
B. m > 1
C. m  3/4
E. m < 3/4

O. Rahmawati · Accepted Answer

Halo Ratnawaty, kakak bantu jawab ya.

Jawaban yang benar adalah E.

Konsep:
Grafik fungsi y = x^(2)+bx + c selalu berada di bawah sumbu x (definit negatif) jika a < 0 dan D < 0 dengan D = b^(2) -4ac.

Pembahasan:
Diketahui pada soal a = m-1, b =-2m , c = m-3.
Sehingga:
1) a < 0 
m - 1 < 0 
m < 1

2) D < 0
D < 0
 b^(2) -4ac < 0 
(-2m)^(2) - 4(m-1)(m-3) < 0
4m^(2) - 4(m^(2) - 4m + 3) < 0
4m^(2) - 4m^(2) + 16m - 12 < 0
16m - 12 < 0 
16m < 12
m < 3/4

Sehingga dari m < 1 dan m < 3/4 diperoleh himpunan penyelesaian yaitu m < 3/4.

Jadi, nilai m yang memenuhi adalah m < 3/4.

Semoga membantu ya.

Erwin A · Answer

Diketahui:

a = m – 1

b = -2m

c = m – 3

Syarat definit negatif adalah a < 0 dan D < 0.

a < 0

m – 1 < 0

m < 1

D < 0

b2 – 4ac < 0

(-2m)2 – 4 (m – 1) (m – 3) < 0

4m2 – 4 (m2 – 4m + 3) < 0

4m2 – 4m2 + 16m – 12 < 0

16m – 12 < 0

16m < 12

m < 12/16

m < 3/4
 maka jawabannya E

Nilai m agar grafik fungsi y = (m – 1)x2 – 2mx + (m – 3) selalu berada dibawah sumbu X (definit negatif) adalah … A. m = 1 B. m > 1 C. m < 1 D. m > 3/4 E. m < 3/4

Diketahui: a = m – 1 b = -2m c = m – 3 Syarat definit negatif adalah a < 0 dan D < 0. a < 0 m – 1 < 0 m < 1 D < 0 b2 – 4ac < 0 (-2m)2 – 4 (m – 1) (m – 3) < 0 4m2 – 4 (m2 – 4m + 3) < 0 4m2 – 4m2 + 16m – 12 < 0 16m – 12 < 0 16m < 12 m < 12/16 m < 3/4 maka jawabannya E

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa