Perada E
27 Januari 2023 14:42
Iklan
Perada E
27 Januari 2023 14:42
Pertanyaan
Nilai limit berikut ini yang mempunyai hasil sama dengan bentuk lim_(x → 0) (x tan 3x)/(cos² 6x) adalah .... A. lim_(x → 0) (sin² x)/(12x) B. lim_(x → 0) (sin² x)/(cos 2x tan 12x) C. lim_(x → 0) (sin² 3x)/(cos 2x tan 12x) D. lim_(x → 0) (sin² x)/(2 cos 3x sin 2x) E. lim_(x → 0) (sec 4x)/(cos³ x tan 7x)
1
1
Iklan
E. Nur
Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember
06 Agustus 2023 02:54
<p>Jawaban : E. lim_(x → 0) (sec 4x)/(cos³ x tan 7x)</p><p> </p><p>Asumsikan soal</p><p>Nilai limit berikut ini yang mempunyai hasil sama dengan bentuk lim_(x → 0) (x tan 3x)/(cos² 6x) adalah, <i><strong>kecuali</strong></i>...</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>lim(x->c) f(x) = f(c)</p><p>lim(x->0) (sin ax)/(bx) = a/b</p><p>lim(x->0) (sin ax)/(tan bx) = a/b</p><p>lim(x->0) (sin ax)/(sin bx) = a/b</p><p> </p><p>Perhatikan perhitungan berikut</p><p>lim_(x → 0) (x tan 3x)/(cos² 6x) </p><p>= (0 tan 3(0))/(cos² 6(0))</p><p>= (0 . tan 0)/(cos² 0)</p><p>= (0 . 0)/(1²)</p><p>= 0/1</p><p>= 0</p><p> </p><p>Hitung nilai limit pada setiap pilihan ganda</p><p>A. lim_(x → 0) (sin² x)/(12x) </p><p>= lim_(x → 0) (sin x)/(12x). (sin x)</p><p>= (1/12) . sin 0</p><p>= (1/12) . 0</p><p>= 0</p><p> </p><p>B. lim_(x → 0) (sin² x)/(cos 2x tan 12x)</p><p>= lim_(x → 0) (sin x)/(tan12 x) . (sin x)/(cos 2x)</p><p>= (1/12) . (sin 0)/(cos 2(0))</p><p>= (1/12) . 0/cos 0</p><p>= 1/12 . 0/1</p><p>= 1/12 . 0</p><p>= 0</p><p> </p><p>C. lim_(x → 0) (sin² 3x)/(cos 2x tan 12x)</p><p>= lim_(x → 0) (sin 3x)/(cos 2x) . (sin 3x)/( tan 12x)</p><p>= (sin 3(0))/(cos 2(0)) . 3/12</p><p>= sin 0/ cos 0 . (1/4)</p><p>= 0/1 . 1/4</p><p>= 0 . 1/4</p><p>= 0</p><p> </p><p>D. lim_(x → 0) (sin² x)/(2 cos 3x sin 2x)</p><p>= lim_(x → 0) (sin x)/(2 cos 3x) . (sin x)/( sin 2x)</p><p>= (sin 0)/(2 . cos 3(0)) . (1/2)</p><p>= 0/(2 . cos 0) . (1/2)</p><p>= 0. (1/2)</p><p>= 0</p><p> </p><p>E. lim_(x → 0) (sec 4x)/(cos³ x tan 7x)</p><p>= (sec 4(0))/(cos³ 0 . tan 7(0))</p><p>= (sec 0)/(cos³ 0 . tan 0)</p><p>= 1/(1 . 0)</p><p>= 1/0 </p><p>= ∞</p><p> </p><p>Dengan demikian Nilai limit berikut ini yang mempunyai hasil sama dengan bentuk lim_(x → 0) (x tan 3x)/(cos² 6x) adalah, <i><strong>kecuali </strong></i>lim_(x → 0) (sec 4x)/(cos³ x tan 7x).</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.</p>
Jawaban : E. lim_(x → 0) (sec 4x)/(cos³ x tan 7x)
Asumsikan soal
Nilai limit berikut ini yang mempunyai hasil sama dengan bentuk lim_(x → 0) (x tan 3x)/(cos² 6x) adalah, kecuali...
Ingat!
lim(x->c) f(x) = f(c)
lim(x->0) (sin ax)/(bx) = a/b
lim(x->0) (sin ax)/(tan bx) = a/b
lim(x->0) (sin ax)/(sin bx) = a/b
Perhatikan perhitungan berikut
lim_(x → 0) (x tan 3x)/(cos² 6x)
= (0 tan 3(0))/(cos² 6(0))
= (0 . tan 0)/(cos² 0)
= (0 . 0)/(1²)
= 0/1
= 0
Hitung nilai limit pada setiap pilihan ganda
A. lim_(x → 0) (sin² x)/(12x)
= lim_(x → 0) (sin x)/(12x). (sin x)
= (1/12) . sin 0
= (1/12) . 0
= 0
B. lim_(x → 0) (sin² x)/(cos 2x tan 12x)
= lim_(x → 0) (sin x)/(tan12 x) . (sin x)/(cos 2x)
= (1/12) . (sin 0)/(cos 2(0))
= (1/12) . 0/cos 0
= 1/12 . 0/1
= 1/12 . 0
= 0
C. lim_(x → 0) (sin² 3x)/(cos 2x tan 12x)
= lim_(x → 0) (sin 3x)/(cos 2x) . (sin 3x)/( tan 12x)
= (sin 3(0))/(cos 2(0)) . 3/12
= sin 0/ cos 0 . (1/4)
= 0/1 . 1/4
= 0 . 1/4
= 0
D. lim_(x → 0) (sin² x)/(2 cos 3x sin 2x)
= lim_(x → 0) (sin x)/(2 cos 3x) . (sin x)/( sin 2x)
= (sin 0)/(2 . cos 3(0)) . (1/2)
= 0/(2 . cos 0) . (1/2)
= 0. (1/2)
= 0
E. lim_(x → 0) (sec 4x)/(cos³ x tan 7x)
= (sec 4(0))/(cos³ 0 . tan 7(0))
= (sec 0)/(cos³ 0 . tan 0)
= 1/(1 . 0)
= 1/0
= ∞
Dengan demikian Nilai limit berikut ini yang mempunyai hasil sama dengan bentuk lim_(x → 0) (x tan 3x)/(cos² 6x) adalah, kecuali lim_(x → 0) (sec 4x)/(cos³ x tan 7x).
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
