Perada E

27 Januari 2023 14:42

Iklan

Iklan

Perada E

27 Januari 2023 14:42

Pertanyaan

Nilai limit berikut ini yang mempunyai hasil sama dengan bentuk lim_(x → 0) (x tan 3x)/(cos² 6x) adalah .... A. lim_(x → 0) (sin² x)/(12x) B. lim_(x → 0) (sin² x)/(cos 2x tan 12x) C. lim_(x → 0) (sin² 3x)/(cos 2x tan 12x) D. lim_(x → 0) (sin² x)/(2 cos 3x sin 2x) E. lim_(x → 0) (sec 4x)/(cos³ x tan 7x)


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

06 Agustus 2023 02:54

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : E. lim_(x → 0) (sec 4x)/(cos³ x tan 7x)</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsikan soal</p><p>Nilai limit berikut ini yang mempunyai hasil sama dengan bentuk lim_(x → 0) (x tan 3x)/(cos² 6x) adalah, <i><strong>kecuali</strong></i>...</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>lim(x-&gt;c) f(x) = f(c)</p><p>lim(x-&gt;0) (sin ax)/(bx) = a/b</p><p>lim(x-&gt;0) (sin ax)/(tan bx) = a/b</p><p>lim(x-&gt;0) (sin ax)/(sin bx) = a/b</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan perhitungan berikut</p><p>lim_(x → 0) (x tan 3x)/(cos² 6x)&nbsp;</p><p>= (0 tan 3(0))/(cos² 6(0))</p><p>= (0 . tan 0)/(cos² 0)</p><p>= (0 . 0)/(1²)</p><p>= 0/1</p><p>= 0</p><p>&nbsp;</p><p>Hitung nilai limit pada setiap pilihan ganda</p><p>A. lim_(x → 0) (sin² x)/(12x)&nbsp;</p><p>= &nbsp;lim_(x → 0) (sin x)/(12x). (sin x)</p><p>= (1/12) . &nbsp;sin 0</p><p>= (1/12) . 0</p><p>= 0</p><p>&nbsp;</p><p>B. &nbsp;lim_(x → 0) (sin² x)/(cos 2x tan 12x)</p><p>= lim_(x → 0) (sin x)/(tan12 x) . (sin x)/(cos 2x)</p><p>= (1/12) . (sin 0)/(cos 2(0))</p><p>= (1/12) . 0/cos 0</p><p>= 1/12 . 0/1</p><p>= 1/12 . 0</p><p>= 0</p><p>&nbsp;</p><p>C. lim_(x → 0) (sin² 3x)/(cos 2x tan 12x)</p><p>= lim_(x → 0) (sin 3x)/(cos 2x) . (sin 3x)/( tan 12x)</p><p>= (sin 3(0))/(cos 2(0)) . 3/12</p><p>= sin 0/ cos 0 . (1/4)</p><p>= 0/1 . 1/4</p><p>= 0 . 1/4</p><p>= 0</p><p>&nbsp;</p><p>D. lim_(x → 0) (sin² x)/(2 cos 3x sin 2x)</p><p>= lim_(x → 0) (sin x)/(2 cos 3x) . (sin x)/( sin 2x)</p><p>= (sin 0)/(2 . cos 3(0)) . (1/2)</p><p>= 0/(2 . cos 0) . (1/2)</p><p>= 0. (1/2)</p><p>= 0</p><p>&nbsp;</p><p>E. lim_(x → 0) (sec 4x)/(cos³ x tan 7x)</p><p>= (sec 4(0))/(cos³ 0 . &nbsp;tan 7(0))</p><p>= (sec 0)/(cos³ 0 . &nbsp;tan 0)</p><p>= 1/(1 . 0)</p><p>= 1/0&nbsp;</p><p>= ∞</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian Nilai limit berikut ini yang mempunyai hasil sama dengan bentuk lim_(x → 0) (x tan 3x)/(cos² 6x) adalah, <i><strong>kecuali </strong></i>lim_(x → 0) (sec 4x)/(cos³ x tan 7x).</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.</p>

Jawaban : E. lim_(x → 0) (sec 4x)/(cos³ x tan 7x)

 

Asumsikan soal

Nilai limit berikut ini yang mempunyai hasil sama dengan bentuk lim_(x → 0) (x tan 3x)/(cos² 6x) adalah, kecuali...

 

Ingat!

lim(x->c) f(x) = f(c)

lim(x->0) (sin ax)/(bx) = a/b

lim(x->0) (sin ax)/(tan bx) = a/b

lim(x->0) (sin ax)/(sin bx) = a/b

 

Perhatikan perhitungan berikut

lim_(x → 0) (x tan 3x)/(cos² 6x) 

= (0 tan 3(0))/(cos² 6(0))

= (0 . tan 0)/(cos² 0)

= (0 . 0)/(1²)

= 0/1

= 0

 

Hitung nilai limit pada setiap pilihan ganda

A. lim_(x → 0) (sin² x)/(12x) 

=  lim_(x → 0) (sin x)/(12x). (sin x)

= (1/12) .  sin 0

= (1/12) . 0

= 0

 

B.  lim_(x → 0) (sin² x)/(cos 2x tan 12x)

= lim_(x → 0) (sin x)/(tan12 x) . (sin x)/(cos 2x)

= (1/12) . (sin 0)/(cos 2(0))

= (1/12) . 0/cos 0

= 1/12 . 0/1

= 1/12 . 0

= 0

 

C. lim_(x → 0) (sin² 3x)/(cos 2x tan 12x)

= lim_(x → 0) (sin 3x)/(cos 2x) . (sin 3x)/( tan 12x)

= (sin 3(0))/(cos 2(0)) . 3/12

= sin 0/ cos 0 . (1/4)

= 0/1 . 1/4

= 0 . 1/4

= 0

 

D. lim_(x → 0) (sin² x)/(2 cos 3x sin 2x)

= lim_(x → 0) (sin x)/(2 cos 3x) . (sin x)/( sin 2x)

= (sin 0)/(2 . cos 3(0)) . (1/2)

= 0/(2 . cos 0) . (1/2)

= 0. (1/2)

= 0

 

E. lim_(x → 0) (sec 4x)/(cos³ x tan 7x)

= (sec 4(0))/(cos³ 0 .  tan 7(0))

= (sec 0)/(cos³ 0 .  tan 0)

= 1/(1 . 0)

= 1/0 

= ∞

 

Dengan demikian Nilai limit berikut ini yang mempunyai hasil sama dengan bentuk lim_(x → 0) (x tan 3x)/(cos² 6x) adalah, kecuali lim_(x → 0) (sec 4x)/(cos³ x tan 7x).

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

68

0.0

Jawaban terverifikasi