Perada E
27 Januari 2023 14:42
Iklan
Perada E
27 Januari 2023 14:42
Pertanyaan
Nilai limit berikut adalah .... A. ½ B. ½√2 C. √2 D. √(π−2) E. ∞
2
1
Iklan
Y. Endriska
31 Juli 2023 09:15
<p>Jawaban: B</p><p> </p><p>Ingat konsep berikut ini:</p><p>Penyelesaian soal limit dapat dengan cara dimisalkan.</p><p> </p><p>lim x→1_ √((tan (πx - π) - (x² - 1))/((4 - 4x) + sin 2(πx - π))<br>= lim x→1_ √((tan π(x - 1) - (x+1)(x-1)/(-4(x - 1) + sin 2π(x - 1))<br>misal:</p><p><br>x - 1 = y<br>x = y + 1<br>x - 1 = y<br>x - 1 + 2 y + 2<br>x + 1 = y + 2<br>x → 1<br>y + 1 → 1<br>y → 1</p><p><br>lim x→1_ √((tan π(x - 1) - (x+1)(x-1)/(-4(x - 1) + sin 2π(x - 1))<br>= lim y→0_ √((tan πy - (y + 2)y)/(-4y + sin 2πy)<br>= lim y→0_ √((tan πy)/(y) - (y + 2)y/(y))/((-4y)/(y) + (sin 2πy)/(y))<br>= √((π- 2)/(-4 + 2π))<br>= √((π- 2)/(2(π - 2))<br>= √(1/2)<br>= 1/(√2) x (√2)/(√2)<br>= 1/2 (√2)</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.</p>
Jawaban: B
Ingat konsep berikut ini:
Penyelesaian soal limit dapat dengan cara dimisalkan.
lim x→1_ √((tan (πx - π) - (x² - 1))/((4 - 4x) + sin 2(πx - π))
= lim x→1_ √((tan π(x - 1) - (x+1)(x-1)/(-4(x - 1) + sin 2π(x - 1))
misal:
x - 1 = y
x = y + 1
x - 1 = y
x - 1 + 2 y + 2
x + 1 = y + 2
x → 1
y + 1 → 1
y → 1
lim x→1_ √((tan π(x - 1) - (x+1)(x-1)/(-4(x - 1) + sin 2π(x - 1))
= lim y→0_ √((tan πy - (y + 2)y)/(-4y + sin 2πy)
= lim y→0_ √((tan πy)/(y) - (y + 2)y/(y))/((-4y)/(y) + (sin 2πy)/(y))
= √((π- 2)/(-4 + 2π))
= √((π- 2)/(2(π - 2))
= √(1/2)
= 1/(√2) x (√2)/(√2)
= 1/2 (√2)
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
