Nilai lim(x→∞) (5x − 6 − √(25x² + 10x − 20)) adala...

Question

Nilai lim(x→∞) (5x − 6 − √(25x² + 10x − 20)) adalah ....
a. −7
b. −5
c. −2
d. 5
e. 7

A. Aisyiyah · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah a. -7

Ingat kembali :
Lim x→∞ (√(ax²+bx+c) - √(px²+qx+r)) = L
dengan :
L = ∞ jika a > p
L = -∞ jika a < p
L = (b-q) / 2√a jika a=p

Pembahasan :
 lim(x→∞) (5x − 6 − √(25x² + 10x − 20)) =  lim(x→∞) (√(5x−6)² − √(25x² + 10x − 20)) 
= lim(x→∞) (√(25x²–60x+36) − √(25x² + 10x − 20))

a = 25, b = -60, c = 36, p = 25, q = 10, r = -20 → a = p = 25
lim(x→∞) (√(25x²–60x+36) − √(25x² + 10x − 20)) = (b-q)/(2√a) 
= (-60-10)/(2√25) 
= -70/(2·5) 
= -70/10
= -7

Jadi nilai dari lim(x→∞) (5x − 6 − √(25x² + 10x − 20)) = -7
Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A

Nilai lim(x→∞) (5x − 6 − √(25x² + 10x − 20)) adalah .... a. −7 b. −5 c. −2 d. 5 e. 7

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa